Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026 2027 THPT Ngô Quyền (Đồng Nai)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} \mid -2 \leq x < 3\}$ được viết dưới dạng tập con của $\mathbb{R}$ là
A. $[-2; 3]$.
B. $[-2; 3)$.
C. $(-2; 3]$.
D. $(-2; 3)$.

Câu 2. Cho $\Delta ABC$ có các cạnh $BC = a, AC = b, AB = c$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. $\frac{a}{2 \sin A} = R$.
B. $\sin A = \frac{a}{2R}$.
C. $\frac{a}{\sin A} = \frac{R}{2}$.
D. $\frac{a}{\sin A} = 2R$.

Câu 3. Giá trị của $\sin 30^\circ – \cos 120^\circ$ bằng
A. $1$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 4. Cho $\Delta ABC$ có các cạnh $BC = a, AC = b, AB = c$. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $a^2 = b^2 + c^2 – 2bc \cos A$.
B. $a^2 = b^2 + c^2 + bc \cos A$.
C. $a^2 = b^2 + c^2 – bc \cos A$.
D. $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A$.

Câu 5. Rút gọn biểu thức $P = \sin(90^\circ – \alpha) + \cos(180^\circ – \alpha)$ với $0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ$, ta được
A. $P = \sin \alpha – \cos \alpha$.
B. $P = 0$.
C. $P = 2 \cos \alpha$.
D. $P = \sin \alpha + \cos \alpha$.

Câu 6. Cho mệnh đề $P: “\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0″$. Mệnh đề phủ định của $P$ là
A. $\overline{P}: “\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \leq 0″$.
B. $\overline{P}: “\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 < 0″$.
C. $\overline{P}: “\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \leq 0″$.
D. $\overline{P}: “\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 < 0″$.

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Bạn có thích học Toán không?
B. $2 + 3 = 5$.
C. $x + 3 > y$.
D. Thời tiết hôm nay đẹp quá!

Câu 8. Cho tập hợp $X = \{1; 2; 3\}$. Tập hợp nào sau đây là tập con của $X$?
A. $\{4\}$.
B. $\{1; 2; 3; 4\}$.
C. $\{1; 4\}$.
D. $\{1; 2\}$.

Câu 9. Cho tập hợp $A = [0; 5)$. Phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là
A. $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; 0] \cup (5; +\infty)$.
B. $C_{\mathbb{R}}A = (0; 5]$.
C. $C_{\mathbb{R}}A = (0; 5)$.
D. $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; 0) \cup [5; +\infty)$.

Câu 10. Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3\}$ và $B = \{3; 4; 5\}$. Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là
A. $A \cap B = \{3\}$.
B. $A \cap B = \{1; 2\}$.
C. $A \cap B = \{1; 2; 3; 4; 5\}$.
D. $A \cap B = \emptyset$.

Câu 11. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $2x + y < 3$?
A. $(1; 0)$.
B. $(1; 1)$.
C. $(1; 2)$.
D. $(0; 3)$.

Câu 12. Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\begin{cases} x^2 + y > 1 \\ x – y \leq 2 \end{cases}$.
B. $\begin{cases} xy > 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$.
C. $\begin{cases} x + z \geq 0 \\ x – y < 1 \end{cases}$.
D. $\begin{cases} x + y > 1 \\ 2x – y \leq 4 \end{cases}$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\begin{cases} 2x + 5y \geq 30 \\ 2x + y \geq 14 \\ 0 \leq x \leq 10 \\ 0 \leq y \leq 9 \end{cases}$. Khi đó:
a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa gốc tọa độ. __________
b) Điểm $E(5; 5)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. __________
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác. __________
d) Diện tích miền nghiệm của hệ bất phương trình bằng $35$ (đvdt).__________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 2. Cho tam giác $ABC$, biết $b = 14, c = 10, \cos A = \frac{3}{5}$. Khi đó:
a) $\sin A = \frac{4}{5}$. __________
b) $S = 64$. __________
c) $a = 6\sqrt{2}$. __________
d) $R = 4\sqrt{2}$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho hai tập hợp: $A = (-1; 7), B = [m – 1; m + 4]$ với $m \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $B \subset A$?
Đáp án: __________

Câu 2. Cho bất phương trình $x + y \leq 3$. Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm $(x; y)$ với $x, y$ là các số nguyên không âm?
Đáp án: __________

Câu 3. Cho $\tan x = -1$. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin x + 3 \cos x}{\cos x + 3 \sin x}$.
Đáp án: __________

Câu 4. Tam giác $ABC$ có $AB = 6, AC = 8, BC = 10$. Tính diện tích tam giác $ABC$.
Đáp án: __________

PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày bài giải từ câu 1 đến câu 3.

Câu 1. Lớp $11D$ có $42$ học sinh chuẩn bị cho các hoạt động chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí, có $25$ học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob và $20$ học sinh tham gia thiết kế tập san online. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia cả hai hoạt động?
Biết rằng lớp $11D$ có $2$ bạn không tham gia hoạt động nào.
Đáp án: __________

Câu 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x + y – 2 \leq 0$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.
Đáp án: __________

Câu 3. Một ô tô muốn đi từ $A$ đến $C$ nhưng giữa $A$ và $C$ là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai đoạn từ $A$ đến $B$ rồi từ $B$ đến $C$, các đoạn đường tạo thành tam giác $ABC$ có $AB = 15\text{km}$, $BC = 20\text{km}$ và $\widehat{ABC} = 60^\circ$ (Tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử ô tô chạy $5\text{km}$ tốn một lít xăng, giá một lít xăng là $26.000$ đồng. Nếu người ta làm một đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ $A$ đến $C$, khi đó ô tô chạy trên con đường này sẽ tiết kiệm được số tiền bao nhiêu so với chạy trên đường cũ? (Kết quả làm tròn đến nghìn đồng)
Đáp án: __________