Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026 2027 THPT Trần Phú (Đà Nẵng)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Biết rằng điểm $M(a;b)$ thuộc nửa đường tròn đơn vị thoả mãn $widehat{xOM} = 30^circ$ (hình vẽ minh họa). Khi đó giá trị của $a$ bằng

A. $a = frac{3}{5}$.
B. $a = frac{1}{2}$.
C. $a = frac{sqrt{3}}{2}$.
D. $a = frac{4}{5}$.

Câu 2. Phủ định của mệnh đề $P$: “$exists x in mathbb{N}, x^2 – 3x + 2 = 0$” là

A. $overline{P}$: “$exists x in mathbb{N}, x^2 – 3x + 2 neq 0$”.
B. $overline{P}$: “$forall x in mathbb{N}, x^2 – 3x + 2 gt 0$”.
C. $overline{P}$: “$forall x in mathbb{N}, x^2 – 3x + 2 = 0$”.
D. $overline{P}$: “$forall x in mathbb{N}, x^2 – 3x + 2 neq 0$”.

Câu 3. Cho góc $alpha$ thỏa mãn $0^circ leq alpha leq 180^circ$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $sin(180^circ – alpha) = sin alpha$.
B. $cos(180^circ – alpha) = cos alpha$.
C. $tan(180^circ – alpha) = tan alpha$.
D. $cot(180^circ – alpha) = cot alpha$.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm của bất phương trình $2x + y gt 1$ không chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
A. $H(3;3)$.
B. $G(-1;-1)$.
C. $L(1;1)$.
D. $J(2;2)$.

Câu 5. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề $A Rightarrow B$?
A. $A$ là điều kiện cần để có $B$.
B. $A$ là điều kiện đủ để có $B$.
C. $A$ là giả thiết, $B$ là kết luận của định lí $A Rightarrow B$.
D. “Nếu $A$ thì $B$”.

Câu 6. Tập hợp $T = {n in mathbb{R} | 1 leq n lt 5}$ bằng tập nào dưới đây?
A. ${1; 2; 3; 4}$.
B. $[1; 5]$.
C. $[1; 5)$.
D. ${1; 2; 3; 4; 5}$.

Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$?
A. $2x^2 + 3y^2 lt 0$.
B. $2xy – y gt 0$.
C. $2x + 3y^2 gt 0$.
D. $2x + 3y lt 0$.

Câu 8. Câu nào sau đây là mệnh đề?
A. Cấm đổ rác nơi này!
B. $-5$ là một số tự nhiên.
C. Bạn học lớp nào vậy?
D. Mưa to quá!

Câu 9. Cho tập hợp $A = {2; c; d}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Hình nào sau đây minh họa tập hợp $A$ là tập con của tập hợp $B$?
A.
B.
C.
D.

Câu 11. Miền không gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A. $begin{cases} x – 3y leq 0 \ x + 2y geq 4 end{cases}$.
B. $begin{cases} x – 3y gt 0 \ x + 2y lt 4 end{cases}$.
C. $begin{cases} x – 3y leq 0 \ x + 2y leq 4 end{cases}$.
D. $begin{cases} x – 3y geq 0 \ x + 2y leq 4 end{cases}$.

Câu 12. Cho hệ bất phương trình $begin{cases} x – 3y gt 5 \ 2x + y lt 3 end{cases}$. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. $(3;1)$.
B. $(1;-2)$.
C. $(3;-1)$.
D. $(1;2)$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Cho hai tập hợp $A = {x in mathbb{R} | x lt 3}$ và $B = (0; 2)$.
a) $A = (-infty; 3)$. __________
b) $B subset A$. __________
c) $B setminus A = emptyset$. __________
d) Tập hợp $A cap B$ có chứa 3 phần tử là số nguyên. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $AB = c$, $BC = a$, $AC = b$. Biết $A = 45^circ$; $B = 60^circ$; $a = 7$
a) $C = 65^circ$. __________
b) $b = frac{7sqrt{6}}{2}$. __________
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $frac{7sqrt{3}}{3}$. __________
d) Diện tích của tam giác $ABC$ không nhỏ hơn 30. __________
Đáp án: S|Đ|S|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x in [-10; 31]$ để “$P(x): x^2 – 4 gt 0$” là mệnh đề đúng?
Đáp án: __________

Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $AB = 6$, $AC = 8$, $BC = 10$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Đáp án: __________

Câu 3. Lớp $10A$ có 18 bạn thích môn Vật Lí và 17 bạn thích môn Hóa Học, trong đó có 6 học sinh thích cả hai môn này. Ngoài ra, lớp còn có 4 học sinh không thích môn nào trong hai môn trên. Tính sĩ số của lớp $10A$.
Đáp án: __________

Câu 4. Cho $tan alpha = frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $A = frac{3sin alpha + 4cos alpha}{6sin alpha – 5cos alpha}$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: __________

PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Cho mệnh đề $P$: “Có số nguyên tố không lớn hơn 2”.
a) (0,5 điểm) Xét tính đúng sai của mệnh đề $P$. Giải thích.
b) (0,5 điểm) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$.

Câu 2. Gia đình Bác An dự định trồng hai loại cây: cà phê và ca cao trên tổng diện tích 10 ha.
+ Nếu trồng cà phê thì cần 20 công chăm sóc và thu về 10.000.000 đồng trên diện tích mỗi ha.
+ Nếu trồng ca cao thì mất 30 công chăm sóc và thu được 12.000.000 đồng trên mỗi ha.
Hỏi gia đình bác An cần trồng mỗi loại cây với diện tích là bao nhiêu ha để thu được lợi nhuận lớn nhất?
Biết rằng chi phí và nhân công được tính toán như sau:
+ Cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80 công.
+ Ca cao phải thuê người làm với giá 100.000 đồng cho mỗi công.

Câu 3. Mảnh đất ban đầu của gia đình bác Mười có dạng hình chữ nhật $ABED$. Do dự án mở rộng đường giao thông quy hoạch, một góc của mảnh đất đã bị giải phóng mặt bằng, phần đất còn lại có dạng hình tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ).

Theo bản đồ trích đo địa chính, các kích thước hiện tại của mảnh đất $ABCD$ lần lượt là: $AB = 15m$, $BC = 19m$, $CD = 10m$, $DA = 20m$.
Theo quy định của cơ quan chức năng, giá đền bù giải phóng mặt bằng tại khu vực này là 15.000.000 đồng cho mỗi mét vuông đất bị thu hồi. Hãy tính tổng số tiền đền bù mà gia đình bác Mười nhận được (Kết quả của tất cả các phép toán được làm tròn đến hàng đơn vị).