Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026 2027 THPT số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x + 2026 > 0$” là
A. $\exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x + 2026 \leq 0$
B. $\exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x + 2026 < 0$
C. $\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x + 2026 < 0$
D. $\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x + 2026 \leq 0$

Câu 2. Cho tam giác $ABC$, có độ dài các cạnh $BC = a, CA = b, AB = c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A$
B. $a^2 = b^2 + c^2 – 2bc \cos B$
C. $a^2 = b^2 + c^2 – 2bc \cos C$
D. $a^2 = b^2 + c^2 – 2bc \cos A$

Câu 3. Cho $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\cot(90^\circ – \alpha) = -\tan \alpha$
B. $\cos(90^\circ – \alpha) = \sin \alpha$
C. $\tan(90^\circ – \alpha) = -\cot \alpha$
D. $\sin(90^\circ – \alpha) = -\cos \alpha$

Câu 4. Trong mặt phẳng, cho tam giác $ABC$ có độ dài cạnh $AC = 4\text{ cm}, \widehat{A} = 60^\circ, \widehat{B} = 45^\circ$. Độ dài cạnh $BC$ là
A. $\sqrt{6}$
B. $2\sqrt{3} – 2$
C. $2\sqrt{6}$
D. $2 + 2\sqrt{3}$

Câu 5. Cho góc $\alpha (0^\circ < \alpha < 180^\circ)$ thỏa mãn $\tan \alpha = 3$. Giá trị lượng giác $\cot \alpha$ là
A. $\cot \alpha = \frac{-1}{3}$
B. $\cot \alpha = -3$
C. $\cot \alpha = \frac{1}{3}$
D. $\cot \alpha = \sqrt{3}$

Câu 6. Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} : -3 < x \leq 1\}$. Tập hợp $A$ được viết lại dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng là tập nào sau đây.
A. $[-3; 1]$
B. $[-3; 1)$
C. $\{-3; 1\}$
D. $(-3; 1]$

Câu 7. Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $x – y + 2 \geq 0$
B. $2x + y^2 < 1$
C. $x^3 + y < -4$
D. $x^2 + y^2 > 0$

Câu 8. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Trời rét quá!
b) Việt Nam nằm ở khu vực Đông Nam Á.
c) $10 – 2 + 4 = 4$.
d) Năm 2020 là năm nhuận.
A. $1$
B. $2$
C. $4$
D. $3$

Câu 9. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x + 3y – 1 > 0 \\ 5x – y + 4 < 0 \end{cases}$?
A. $(-1; 4)$
B. $(-3; 4)$
C. $(0; 0)$
D. $(-2; 4)$

Câu 10. Cho tập hợp $A = \{0; 3; 4; 6\}$. Số tập hợp con gồm hai phần tử của $A$ là:
A. $12$
B. $10$
C. $6$
D. $8$

Câu 11. Cho $\Delta ABC$ có $a = 4, c = 5, \widehat{B} = 150^\circ$. Diện tích của tam giác $ABC$ là
A. $10$.
B. $10\sqrt{3}$.
C. $5$.
D. $5\sqrt{3}$.

Câu 12. Toạ độ giao điểm hai bờ của hai miền nghiệm hai bất phương trình trong hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x + y \leq 1 \\ 3x – y \geq -6 \end{cases}$ là
A. $(-3; 1)$
B. $(1; -3)$
C. $(1; 3)$
D. $(-1; 3)$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hệ bất phương trình $(I): \begin{cases} x – 2y \leq 3 \\ x + y \geq -3 \end{cases}$
a) Hệ bất phương trình $(I)$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. __________
b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ là phần không bị gạch trong hình vẽ dưới.

__________
c) Miền nghiệm của bất phương trình $x – 2y \leq 3$ là miền có chứa điểm $O(0; 0)$ __________
d) Điểm $A(1; -2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 2. Cho $\Delta ABC$ có các cạnh $BC = 6, AC = 8, AB = 10$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tam giác $ABC$ vuông tại $C$. __________
b) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $48$. __________
c) Số đo góc $A = 37^\circ$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). __________
d) Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $5$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 3. Cho hai tập hợp $A = \{-1; 1; 2; 3; 5; 7\}$, $B = \{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 2\}$
a) Số phần tử của tập hợp $A$ là $7$. __________
b) Tập $A \cap \mathbb{N} = \{1; 2; 3; 5; 7\}$ __________
c) Tập $A \setminus B$ có $4$ phần tử __________
d) $B = \{0; 1; 2\}$ __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 4. Cho $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ với $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) $\cos \alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$ __________
b) $\cos \alpha > 0$ __________
c) $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ __________
d) Giá trị biểu thức $H = \frac{2\sin(180^\circ – \alpha) + \cos \alpha}{\cos \alpha} = 1 – \frac{\sqrt{2}}{2}$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Tỉnh $A$ và $B$ bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$, người ta đi theo lộ trình từ tỉnh $A$ qua tỉnh $C$, rồi đến tỉnh $B$. Biết rằng lộ trình từ $A$ đến $C$ dài $70\text{km}$, từ $C$ đến $B$ dài $100\text{km}$, và hai con đường tạo với nhau góc $60^\circ$. Cứ mỗi $20\text{km}$ quãng đường thì phương tiện tiêu hao $1$ lít nhiên liệu. Để tiết kiệm nhiên liệu, người ta làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$. Hỏi nếu đi theo đường hầm thì phương tiện tiết kiệm được bao nhiêu lít nhiên liệu (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đáp án: __________

Câu 2. Cho tập hợp $B = \{x \in \mathbb{N}^* \mid -3 < x \leq 3\}$. Số tập con của tập hợp $B$ là
Đáp án: __________

Câu 3. Một gia đình cần ít nhất $900$ đơn vị prôtein và $400$ đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa $800$ đơn vị prôtein và $200$ đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa $600$ đơn vị prôtein và $400$ đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất $1,6\text{kg}$ thịt bò và $1,1\text{kg}$ thịt lợn; giá $1\text{kg}$ thịt bò là $250$ nghìn đồng, $1\text{kg}$ thịt lợn có giá $110$ nghìn đồng. Hỏi chi phí ít nhất mà gia đình đó phải bỏ để mua thức ăn đảm bảo nhu cầu về dinh dưỡng mỗi ngày là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án: __________

Câu 4. Mệnh đề P: “$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 – 2 + a \geq 0$”, với $a$ là số thực cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a$ để mệnh đề P đúng?
Đáp án: __________

Câu 5. Lớp 10B có $45$ học sinh chuẩn bị cho Hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có $35$ học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, $10$ học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10B có bạn An, Hạ, Ngọc, Thắm không tham gia tiết mục nào và trong lớp không còn bạn nào trùng tên với 4 bạn này.
Đáp án: __________

Câu 6. Cho $\tan \alpha = 3$. Tính giá trị biểu thức $B = \frac{2\sin \alpha \cdot \cos \alpha}{\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha}$
Đáp án: __________