Trắc nghiệm Toán 9 – Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng
Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng là một công cụ mạnh mẽ và không thể thiếu trong chương trình Toán 9, thuộc Chương 6: Hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn. Định lí Viète không chỉ giúp giải nhanh một số bài toán về phương trình bậc hai mà còn mở ra nhiều ứng dụng quan trọng trong giải toán và các lĩnh vực liên quan.
Trong đề trắc nghiệm này, học sinh sẽ được kiểm tra kiến thức về:
✔️ Phát biểu và chứng minh Định lí Viète cho phương trình bậc hai một ẩn.
✔️ Ứng dụng Định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm, nhẩm nghiệm, xét dấu nghiệm và tìm điều kiện liên quan đến nghiệm.
✔️ Bài toán vận dụng Định lí Viète trong các tình huống đa dạng và phong phú.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với đề thi này và khám phá vẻ đẹp của Định lí Viète nhé! 🚀
Trắc nghiệm Toán 9 – Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng
1.Cho phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Theo định lí Viète, tổng \(x_1 + x_2\) bằng:
A.\( \dfrac{c}{a} \)
B.\( -\dfrac{b}{a} \)
C.\( \dfrac{b}{a} \)
D.\( -\dfrac{c}{a} \)
2.Cho phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Theo định lí Viète, tích \(x_1 \cdot x_2\) bằng:
A.\( \dfrac{c}{a} \)
B.\( -\dfrac{b}{a} \)
C.\( \dfrac{b}{a} \)
D.\( -\dfrac{c}{a} \)
3.Cho phương trình \(x^2 – 5x + 6 = 0\). Tính tổng hai nghiệm của phương trình:
A.\( 6 \)
B.\( 5 \)
C.\( -5 \)
D.\( -6 \)
4.Cho phương trình \(x^2 – 5x + 6 = 0\). Tính tích hai nghiệm của phương trình:
A.\( 5 \)
B.\( -5 \)
C.\( 6 \)
D.\( -6 \)
5.Cho phương trình \(2x^2 + 4x – 1 = 0\). Tính tổng hai nghiệm của phương trình:
A.\( 4 \)
B.\( 2 \)
C.\( -2 \)
D.\( -4 \)
6.Cho phương trình \(2x^2 + 4x – 1 = 0\). Tính tích hai nghiệm của phương trình:
A.\( 4 \)
B.\( 2 \)
C.\( -2 \)
D.\( -\dfrac{1}{2} \)
7.Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3 và tích hai nghiệm bằng 2?
A.\( x^2 + 3x + 2 = 0 \)
B.\( x^2 – 3x – 2 = 0 \)
C.\( x^2 + 3x – 2 = 0 \)
D.\( x^2 – 3x + 2 = 0 \)
8.Cho phương trình \(x^2 + 6x + m = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1 + x_2 = -6\):
A.\( m = 6 \)
B.\( m = -6 \)
C.Với mọi \(m\)
D.Không có giá trị \(m\)
9.Cho phương trình \(x^2 – 4x + m = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5:
A.\( m = -5 \)
B.\( m = 5 \)
C.\( m = 4 \)
D.\( m = -4 \)
10.Cho phương trình \(x^2 – (m+1)x + 2m = 0\). Tính tổng hai nghiệm theo \(m\):
A.\( 2m \)
B.\( -2m \)
C.\( m \)
D.\( m + 1 \)
11.Cho phương trình \(x^2 – (m+1)x + 2m = 0\). Tính tích hai nghiệm theo \(m\):
A.\( 2m \)
B.\( -2m \)
C.\( m + 1 \)
D.\( -(m+1) \)
12.Cho phương trình \(x^2 – 7x + 10 = 0\). Biết một nghiệm là \(x_1 = 2\). Tìm nghiệm còn lại \(x_2\):
A.\( x_2 = 2 \)
B.\( x_2 = 3 \)
C.\( x_2 = 5 \)
D.\( x_2 = 10 \)
13.Cho phương trình \(x^2 + 5x + 6 = 0\). Tính \( \dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} \):
A.\( \dfrac{5}{6} \)
B.\( -\dfrac{5}{6} \)
C.\( -\dfrac{5}{6} \)
D.\( \dfrac{6}{5} \)
14.Cho phương trình \(x^2 – 8x + 15 = 0\). Tính \( x_1^2 + x_2^2 \):
A.\( 64 \)
B.\( 49 \)
C.\( 34 \)
D.\( 25 \)
15.Cho phương trình \(x^2 – 2mx + m^2 – 1 = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có nghiệm kép:
A.\( m = 1 \)
B.\( m = -1 \)
C.\( m = \pm 2 \)
D.\( m = \pm 1 \)
