Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1 giúp người học hình thành nền tảng về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn thuộc Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập trung vào dạng \(ax + by = c\), điều kiện để biểu thức là phương trình bậc nhất hai ẩn và khái niệm nghiệm của phương trình. Trong Toán 9, các em cần biết kiểm tra một cặp số có thỏa mãn phương trình hay không, biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ và xác định nghiệm chung của hệ. Bài học cũng yêu cầu phân biệt hệ có một nghiệm, vô số nghiệm hoặc vô nghiệm qua vị trí tương đối của hai đường thẳng. Những kỹ năng này là cơ sở để giải hệ và vận dụng toán học vào các tình huống thực tế.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được cập nhật theo đề mới nhất của năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm lớp 9 cung cấp đề thi và bài tập trực tuyến về dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phương trình, hệ phương trình và mối liên hệ với đồ thị. Các câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học rèn cách nhận diện dữ kiện, tính toán chính xác và phân tích hình học. Quy trình làm bài thuận tiện, chấm điểm nhanh gọn và hoàn toàn miễn phí ngay sau khi nộp bài. Đáp án kèm lời giải chi tiết giúp làm rõ từng bước xác định nghiệm, xử lí các phương án dễ nhầm lẫn và củng cố kiến thức. Nhờ đó, việc ôn thi theo chuyên đề trở nên chủ động, rõ ràng và hiệu quả hơn.
Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $2x^2 + 3y = 5$.
B. $3x – 4y = 7$.
C. $0x + 0y = 6$.
D. $xy – 2x = 1$.
Câu 2: Điều kiện của các hệ số $a, b$ để hệ thức $ax + by = c$ là phương trình bậc nhất hai ẩn là
A. $a \neq 0$ và $b = 0$.
B. $a = 0$ và $b \neq 0$.
C. $a \neq 0$ và $b \neq 0$.
D. $a \neq 0$ hoặc $b \neq 0$.
Câu 3: Số nghiệm trên tập số thực của phương trình bậc nhất hai ẩn $2x – 5y = 3$ là
A. Có vô số nghiệm.
B. Có một nghiệm.
C. Có hai nghiệm.
D. Không có nghiệm.
Câu 4: Cặp số $(x; y)$ nào sau đây là một nghiệm của phương trình $3x – 2y = 7$?
A. $(1; 1)$.
B. $(2; 0)$.
C. $(3; 1)$.
D. $(4; 3)$.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $ax + by = c$ ($a^2 + b^2 \neq 0$) là
A. Một điểm phân biệt.
B. Một cung parabol.
C. Một đoạn giới hạn.
D. Một đường thẳng.
Câu 6: Nghiệm tổng quát của phương trình $2x – y = 3$ viết dưới dạng cặp số $(x; y)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý là
A. $(x; 2x + 3)$.
B. $(x; 2x – 3)$.
C. $(x; 3 – 2x)$.
D. $(x; x – 3)$.
Câu 7: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $0x + y = -3$ có đặc điểm là
A. Song song với trục $Ox$.
B. Song song với trục $Oy$.
C. Vuông góc với trục $Ox$.
D. Trùng khít với trục $Oy$.
Câu 8: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2x + 0y = 6$ cắt trục hoành tại điểm nào?
A. Điểm $M(0; 3)$.
B. Điểm $N(0; 6)$.
C. Điểm $P(3; 0)$.
D. Điểm $Q(6; 0)$.
Câu 9: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\begin{cases} x – 2y = 1 \\ x^2 + y = 3 \end{cases}$
B. $\begin{cases} 0x + 0y = 5 \\ 2x – y = 4 \end{cases}$
C. $\begin{cases} \frac{1}{x} + y = 1 \\ x – 3y = 2 \end{cases}$
D. $\begin{cases} 2x – y = 3 \\ x + 4y = 5 \end{cases}$
Câu 10: Cặp số $(1; 2)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A. $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x – y = 0 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x – y = 1 \\ 2x + y = 4 \end{cases}$
C. $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x + 2y = 5 \end{cases}$
D. $\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x – y = 1 \end{cases}$
Câu 11: Cho phương trình $mx + 2y = 5$. Biết cặp số $(1; 1)$ là một nghiệm của phương trình, giá trị của $m$ là
A. $m = 1$.
B. $m = 3$.
C. $m = 5$.
D. $m = 7$.
Câu 12: Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ bậc nhất hai ẩn song song với nhau thì hệ phương trình đó
A. Có đúng một nghiệm.
B. Có đúng hai nghiệm.
C. Không có nghiệm nào.
D. Có vô số nghiệm lẻ.
Câu 13: Giá trị của tham số $m$ để cặp số $(-2; 1)$ là nghiệm của phương trình $3x – my = -7$ là
A. $m = 1$.
B. $m = 2$.
C. $m = 3$.
D. $m = 4$.
Câu 14: Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $x – 3y = 2$?
A. $A(1; 1)$.
B. $B(2; 1)$.
C. $C(3; 1)$.
D. $D(5; 1)$.
Câu 15: Hệ phương trình $\begin{cases} x – y = 1 \\ 2x – 2y = 3 \end{cases}$ có số lượng nghiệm là
A. Có một nghiệm.
B. Không có nghiệm.
C. Có hai nghiệm.
D. Có vô số nghiệm.
Câu 16: Đường thẳng $d: ax + by = 6$ đi qua hai điểm $M(1; 1)$ và $N(2; 0)$. Khi đó tích $a \cdot b$ bằng
A. $a \cdot b = 3$.
B. $a \cdot b = 6$.
C. $a \cdot b = 9$.
D. $a \cdot b = 12$.
Câu 17: Cho hệ phương trình $\begin{cases} ax + y = 3 \\ 2x – y = b \end{cases}$. Biết hệ có nghiệm là $(1; -1)$, khi đó tổng $a + b$ bằng
A. $a + b = 7$.
B. $a + b = 5$.
C. $a + b = 3$.
D. $a + b = 1$.
Câu 18: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn nghiệm của hai phương trình $2x – y = 5$ và $x + y = 1$ là
A. $(1; 0)$.
B. $(3; 1)$.
C. $(0; 1)$.
D. $(2; -1)$.
Câu 19: Một canô xuôi dòng với vận tốc $x + y = 25$ km/h và ngược dòng với vận tốc $x – y = 19$ km/h ($x$ là vận tốc riêng, $y$ là vận tốc dòng nước). Vận tốc riêng $x$ của canô là
A. 20 km/h.
B. 22 km/h.
C. 24 km/h.
D. 26 km/h.
Câu 20: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 5m \\ x – 2y = 0 \end{cases}$. Tìm $m$ để nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình thỏa mãn $x = 4$.
A. $m = 0$.
B. $m = 1$.
C. $m = 2$.
D. $m = 3$.
Câu 21: Tìm nghiệm nguyên dương $(x; y)$ của phương trình bậc nhất hai ẩn $2x + 3y = 7$.
A. $(2; 1)$.
B. $(1; 2)$.
C. $(1; 1)$.
D. $(3; 1)$.
Câu 22: Hai đường thẳng $d_1: 2x – y = 1$ và $d_2: mx – 2y = 3$ cắt nhau trên mặt phẳng toạ độ khi và chỉ khi
A. $m \neq 1$.
B. $m \neq 2$.
C. $m \neq 4$.
D. $m \neq 6$.
Câu 23: Bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó / Bó lại cho tròn / Ba mươi sáu con / Một trăm chân chẵn”. Gọi số gà là $x$, số chó là $y$ ($x, y \in \mathbb{N}^*$), hệ phương trình của bài toán là
A. $\begin{cases} x + y = 100 \\ 2x + 4y = 36 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x + y = 36 \\ 2x + 4y = 100 \end{cases}$
C. $\begin{cases} x + y = 36 \\ 4x + 2y = 100 \end{cases}$
D. $\begin{cases} x + y = 100 \\ 4x + 2y = 36 \end{cases}$
Câu 24: Cho phương trình $3x – 2y = 6$. Giao điểm của đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình với trục tung $Oy$ là
A. $(2; 0)$.
B. $(0; 3)$.
C. $(-3; 0)$.
D. $(0; -3)$.
Câu 25: Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + my = 2 \\ mx + y = 2 \end{cases}$. Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì giá trị của $m$ là
A. $m = 1$.
B. $m = 2$.
C. $m = -1$.
D. $m = -2$.
Câu 26: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Nếu tăng chiều dài 2 cm và giảm chiều rộng 1 cm thì diện tích không đổi. Gọi chiều dài là $x$ (cm), chiều rộng là $y$ (cm), hệ phương trình mô tả bài toán là
A. $\begin{cases} x + y = 28 \\ -x + 2y = 2 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x + y = 14 \\ 2x – y = 2 \end{cases}$
C. $\begin{cases} x + y = 14 \\ -x + 2y = 2 \end{cases}$
D. $\begin{cases} x + y = 28 \\ x – 2y = 2 \end{cases}$
Câu 27: Giá trị của tham số $m$ để ba đường thẳng $d_1: x + y = 2$, $d_2: 2x – y = 1$ và $d_3: mx + y = 3$ cùng đồng quy tại một điểm là
A. $m = 1$.
B. $m = 2$.
C. $m = 3$.
D. $m = 4$.
Câu 28: Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn đồng thời hai phương trình $3x + 2y = 8$ và $2x – y = 3$?
A. $(1; 2)$.
B. $(2; 2)$.
C. $(3; 1)$.
D. $(2; 1)$.
Câu 29: Cho phương trình $(m – 2)x + (m – 1)y = 3$. Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị của $m$ để phương trình trên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. Không tồn tại $m$.
B. Tồn tại một số $m$.
C. Luôn đúng với $m$.
D. Tồn tại hai số $m$.
Câu 30: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x – y = 1 \\ x + y = 3m – 1 \end{cases}$. Giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x > 1$ và $y > 0$ là
A. $m = 0$.
B. $m = 1$.
C. $m = 2$.
D. $m = 3$.
