Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 7 giúp người học xây dựng kiến thức nền tảng về căn bậc hai và căn thức bậc hai. Nội dung Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai thuộc Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba, giới thiệu căn bậc hai số học \(\sqrt a\), điều kiện \(a\geq0\) và hệ thức \((\sqrt a)^2=a\). Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần phân biệt căn bậc hai số học với hai căn bậc hai của một số dương, đồng thời xác định điều kiện để căn thức \(\sqrt A\) có nghĩa. Bài học yêu cầu tính giá trị biểu thức, kiểm tra điều kiện của biến và vận dụng chính xác kí hiệu dấu căn. Những kiến thức này là cơ sở cho các phép khai căn, rút gọn biểu thức và giải toán chứa căn thức ở những bài tiếp theo.
Trên dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được cập nhật theo đề mới nhất năm học 2026–2027. Chuyên mục trắc nghiệm 9 có các đề thi và bài tập trực tuyến về định nghĩa căn bậc hai số học, điều kiện có nghĩa, tính giá trị căn thức và phát biểu đúng, sai. Câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học luyện nhận diện biểu thức dưới dấu căn và tránh nhầm lẫn giữa \(\sqrt{a^2}\) với \(a\). Hệ thống bài luyện bao gồm dạng cơ bản và vận dụng điều kiện của biến trong biểu thức. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, miễn phí, hỗ trợ kiểm tra kết quả ngay sau khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết giải thích rõ từng điều kiện, từng công thức và cách xử lí phương án dễ nhầm.
Câu 1: Số dương $a$ có tất cả bao nhiêu căn bậc hai trên tập số thực?
A. Ba căn bậc hai.
B. Hai căn bậc hai.
C. Một căn bậc hai.
D. Bốn căn bậc hai.
Câu 2: Căn bậc hai số học của 81 là
A. Bằng $-9$.
B. Gồm $9$ và $-9$.
C. Bằng $81$.
D. Bằng $9$.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về số thực âm?
A. Số âm không có căn bậc hai.
B. Số âm có một căn bậc hai.
C. Số âm có hai căn bậc hai.
D. Căn bậc hai số âm là số 0.
Câu 4: Căn thức bậc hai $\sqrt{x – 3}$ xác định khi và chỉ khi
A. $x > 3$.
B. $x < 3$.
C. $x \ge 3$.
D. $x \le 3$.
Câu 5: Giá trị của biểu thức $\sqrt{(-7)^2}$ bằng
A. Bằng $-7$.
B. Bằng $49$.
C. Bằng $7$.
D. Bằng $-49$.
Câu 6: Với mọi số thực $a$, hằng đẳng thức căn bậc hai nào sau đây luôn đúng?
A. $\sqrt{a^2} = a$.
B. $\sqrt{a^2} = |a|$.
C. $\sqrt{a^2} = -a$.
D. $\sqrt{a^2} = a^2$.
Câu 7: Căn bậc hai số học của một số $a$ không âm được kí hiệu là
A. $-\sqrt{a}$.
B. $\pm\sqrt{a}$.
C. $\sqrt{-a}$.
D. $\sqrt{a}$.
Câu 8: Căn thức $\sqrt{5 – 2x}$ có nghĩa khi và chỉ khi
A. $x \le 2,5$.
B. $x \ge 2,5$.
C. $x < 2,5$.
D. $x > 2,5$.
Câu 9: Giá trị của biểu thức $\sqrt{(1 – \sqrt{2})^2}$ là
A. $1 – \sqrt{2}$.
B. $2 – \sqrt{2}$.
C. $\sqrt{2} – 1$.
D. $\sqrt{2} + 1$.
Câu 10: Tìm tất cả các căn bậc hai của số 49.
A. Chỉ có số 7.
B. Gồm 7 và $-7$.
C. Chỉ có $-7$.
D. Gồm 49 và 0.
Câu 11: So sánh hai số 3 và $\sqrt{10}$ ta được kết quả là
A. $3 > \sqrt{10}$.
B. $3 = \sqrt{10}$.
C. $3 \ge \sqrt{10}$.
D. $3 < \sqrt{10}$.
Câu 12: Giá trị của biểu thức $A = \sqrt{(2 – \sqrt{5})^2} + \sqrt{5}$ bằng
A. Bằng 2.
B. Bằng $-2$.
C. Bằng $2\sqrt{5}$.
D. Bằng $4$.
Câu 13: Căn thức $\sqrt{\frac{1}{x^2}}$ xác định khi và chỉ khi
A. Mọi $x \in \mathbb{R}$.
B. Giá trị $x \neq 0$.
C. Giá trị $x > 0$.
D. Giá trị $x < 0$.
Câu 14: Rút gọn biểu thức $\sqrt{x^2 - 4x + 4}$ với điều kiện $x < 2$ ta được
A. $x - 2$.
B. $x + 2$.
C. $2 – x$.
D. $-x – 2$.
Câu 15: Một vật rơi tự do theo công thức $S = 4,9t^2$ (với $S$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Thời gian để vật chạm đất từ độ cao 122,5 m là
A. 4 giây.
B. 5 giây.
C. 6 giây.
D. 7 giây.
Câu 16: Tìm $x$ không âm thỏa mãn $\sqrt{x} = 6$.
A. $x = 12$.
B. $x = 6$.
C. $x = 18$.
D. $x = 36$.
Câu 17: Biểu thức $\sqrt{-3x}$ có nghĩa khi và chỉ khi
A. $x \le 0$.
B. $x \ge 0$.
C. $x < 0$.
D. $x > 0$.
Câu 18: Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{(x – 3)^2} + x – 1$ với $x \ge 3$ ta được
A. $2x – 2$.
B. $2x + 4$.
C. $2x – 4$.
D. Bằng $2$.
Câu 19: Tìm số nghiệm thực của phương trình $\sqrt{x^2} = 5$.
A. 0 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 20: Căn thức $\sqrt{x^2 + 1}$ xác định với
A. Mọi số thực $x$.
B. Giá trị $x \ge 0$.
C. Giá trị $x \neq 0$.
D. Giá trị $x > 1$.
Câu 21: Độ dài cạnh của một hình vuông có diện tích 50 cm$^2$ là
A. $2\sqrt{5}$ cm.
B. $5\sqrt{2}$ cm.
C. $10\sqrt{2}$ cm.
D. $25\sqrt{2}$ cm.
Câu 22: Rút gọn biểu thức $M = \sqrt{(1 + 2\sqrt{2})^2} – \sqrt{(1 – 2\sqrt{2})^2}$ ta được
A. $4\sqrt{2}$.
B. Bằng $0$.
C. Bằng $2$.
D. Bằng $-2$.
Câu 23: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x – 1} = -3$ là
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 0 nghiệm.
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{x – 1} + 3$ là
A. Bằng 3.
B. Bằng 0.
C. Bằng 1.
D. Bằng 4.
Câu 25: Căn thức $\sqrt{\frac{2}{x – 1}}$ có nghĩa khi và chỉ khi
A. $x \ge 1$.
B. $x > 1$.
C. $x < 1$.
D. $x \le 1$.
Câu 26: Cho $x < 0$, biểu thức $x\sqrt{\frac{1}{x^2}}$ có giá trị bằng
A. Bằng $1$.
B. Bằng $x$.
C. Bằng $-1$.
D. Bằng $-x$.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn $\sqrt{x} < 3$. A. $x < 9$. B. $0 < x < 9$. C. $x \le 9$. D. $0 \le x < 9$.
Câu 28: Biểu thức $\sqrt{x^2 – 6x + 9}$ viết lại dưới dạng không còn dấu căn là
A. $|x – 3|$.
B. $x – 3$.
C. $3 – x$.
D. $(x – 3)^2$.
Câu 29: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Độ dài đường chéo huyền là
A. Bằng 9 cm.
B. Bằng 14 cm.
C. Bằng 10 cm.
D. Bằng 12 cm.
Câu 30: Căn thức $\sqrt{-x^2}$ có nghĩa khi và chỉ khi
A. Không có $x$.
B. Mọi số thực.
C. Giá trị $x < 0$.
D. Giá trị $x = 0$.
