Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10 giúp người học làm quen với căn bậc ba và căn thức bậc ba của số thực. Nội dung Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba thuộc Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba, giới thiệu căn bậc ba của số \(a\) là số \(x\) thỏa mãn \(x^3=a\). Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần vận dụng các tính chất \((\sqrt[3]{a})^3=a\) và \(\sqrt[3]{a^3}=a\) để tính giá trị, rút gọn biểu thức và nhận diện số lập phương hoàn chỉnh. Khác với căn bậc hai, căn bậc ba tồn tại với mọi số thực, kể cả số âm; đây là điểm quan trọng cần ghi nhớ. Bài học còn rèn khả năng ước lượng giá trị, thực hiện phép tính đúng thứ tự và áp dụng kiến thức căn bậc ba vào các biểu thức đại số đơn giản.
Với dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được bổ sung đề luyện mới nhất cho năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm 9 cung cấp bài tập trực tuyến về định nghĩa căn bậc ba, tính chất căn bậc ba, nhận diện số lập phương và rút gọn biểu thức. Các câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học phân biệt căn bậc ba với căn bậc hai và áp dụng đúng công thức. Hệ thống đề có nhiều mức độ, thuận tiện cho việc luyện kiến thức cơ bản hoặc nâng cao khả năng tính toán. Sau mỗi lượt làm bài, kết quả được chấm điểm nhanh gọn, miễn phí. Đáp án cùng lời giải chi tiết hướng dẫn cách phân tích số, thực hiện khai căn và kiểm tra tính chính xác của biểu thức, góp phần làm cho việc ôn tập chủ động hơn.
Câu 1: Mỗi số thực $a$ có tất cả bao nhiêu căn bậc ba trên tập số thực?
A. Hai căn bậc ba.
B. Một căn bậc ba.
C. Ba căn bậc ba.
D. Bốn căn bậc ba.
Câu 2: Căn bậc ba của số $-64$ là
A. Bằng $8$.
B. Bằng $-8$.
C. Bằng $4$.
D. Bằng $-4$.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng với mọi số thực $a$?
A. $(\sqrt[3]{a})^3 = a$.
B. $(\sqrt[3]{a})^3 = |a|$.
C. $(\sqrt[3]{a})^3 = -a$.
D. $(\sqrt[3]{a})^3 = a^3$.
Câu 4: Căn bậc ba của số $0$ có giá trị bằng
A. Bằng $1$.
B. Bằng $-1$.
C. Bằng $0$.
D. Bằng $\pm 1$.
Câu 5: Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{216}$ bằng
A. Bằng 6.
B. Bằng 8.
C. Bằng 4.
D. Bằng 9.
Câu 6: Căn thức bậc ba $\sqrt[3]{2x – 5}$ xác định khi và chỉ khi
A. $x \ge 2,5$.
B. $x \le 2,5$.
C. $x \neq 2,5$.
D. Mọi $x \in \mathbb{R}$.
Câu 7: Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{-0,001}$ là
A. $-0,01$.
B. $-0,1$.
C. $0,1$.
D. $0,01$.
Câu 8: Căn bậc ba của số $125$ là
A. Bằng $25$.
B. Bằng $-5$.
C. Bằng $5$.
D. Bằng $\pm 5$.
Câu 9: Biểu thức $\sqrt[3]{(x – 2)^3}$ được rút gọn thành
A. $x – 2$.
B. $|x – 2|$.
C. $2 – x$.
D. $(x – 2)^2$.
Câu 10: Nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x} = -3$ là
A. $x = 27$.
B. $x = 9$.
C. $x = -9$.
D. $x = -27$.
Câu 11: Một khối rubik hình lập phương có thể tích là 64 cm$^3$. Độ dài cạnh của khối rubik đó là
A. 8 cm.
B. 4 cm.
C. 6 cm.
D. 2 cm.
Câu 12: Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{x^3 + 3x^2 + 3x + 1} – x$ ta được
A. Bằng $-1$.
B. Bằng $x$.
C. Bằng $1$.
D. Bằng $2x$.
Câu 13: Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{8} – \sqrt[3]{-27}$ bằng
A. Bằng 5.
B. Bằng $-1$.
C. Bằng 1.
D. Bằng $-5$.
Câu 14: Biểu thức $\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}$ có giá trị bằng
A. $\frac{2}{3}$.
B. $-\frac{2}{3}$.
C. $\frac{4}{9}$.
D. $-\frac{4}{9}$.
Câu 15: Tìm số thực $x$ thỏa mãn đẳng thức $\sqrt[3]{2x + 1} = 3$.
A. $x = 14$.
B. $x = 26$.
C. $x = 8$.
D. $x = 13$.
Câu 16: Một bể nước hình lập phương không nắp có thể tích 216 dm$^3$. Diện tích xung quanh của bể nước đó là
A. 180 dm$^2$.
B. 216 dm$^2$.
C. 144 dm$^2$.
D. 120 dm$^2$.
Câu 17: Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{8x^3 – 12x^2 + 6x – 1}$ ta được
A. $2x – 1$.
B. $|2x – 1|$.
C. $1 – 2x$.
D. $2x + 1$.
Câu 18: Kết quả so sánh giữa $\sqrt[3]{26}$ và $3$ là
A. $\sqrt[3]{26} > 3$.
B. $\sqrt[3]{26} = 3$.
C. $\sqrt[3]{26} < 3$.
D. Không so sánh.
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức $M = \sqrt[3]{(1 – \sqrt{2})^3} + \sqrt{2}$ ta được
A. $2\sqrt{2}$.
B. Bằng $1$.
C. Bằng $-1$.
D. Bằng $0$.
Câu 20: Số nghiệm thực của phương trình $\sqrt[3]{x^2 – 1} = 2$ là
A. 0 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 21: Với mọi số thực $a$ và $b$, khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. $\sqrt[3]{ab} = \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b}$.
B. $\sqrt[3]{ab} = |\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b}|$.
C. $\sqrt[3]{a + b} = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$.
D. $\sqrt[3]{a – b} = \sqrt[3]{a} – \sqrt[3]{b}$.
Câu 22: Căn thức $\sqrt[3]{\frac{3x + 1}{x – 2}}$ có nghĩa khi và chỉ khi
A. $x \ge 2$.
B. $x > 2$.
C. $x \neq 2$.
D. Mọi $x$.
Câu 23: Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{54} : \sqrt[3]{2}$ bằng
A. Bằng 9.
B. Bằng 3.
C. Bằng 6.
D. Bằng 2.
Câu 24: Một người thợ muốn gò một thùng tôn hình lập phương có thể tích 729 dm$^3$. Chiều dài cạnh của thùng tôn đó là
A. 7 dm.
B. 8 dm.
C. 6 dm.
D. 9 dm.
Câu 25: Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{27x^3 – 27x^2 + 9x – 1}$ tại $x = 7$ ta được
A. Bằng 20.
B. Bằng 21.
C. Bằng 19.
D. Bằng 18.
Câu 26: Tìm giá trị của $x$ biết $\sqrt[3]{x – 1} = -2$.
A. $x = -9$.
B. $x = 9$.
C. $x = -7$.
D. $x = 7$.
Câu 27: Rút gọn biểu thức $Q = \sqrt[3]{2\sqrt{2} + 1} \cdot \sqrt[3]{2\sqrt{2} – 1}$ ta được kết quả là
A. Bằng $\sqrt{7}$.
B. Bằng $\sqrt[3]{7}$.
C. Bằng $1$.
D. Bằng $7$.
Câu 28: Biểu thức $\frac{x\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \ge 0$ rút gọn thành
A. $x + \sqrt{x} + 1$.
B. $x + 1$.
C. $x – 1$.
D. $x – \sqrt{x} + 1$.
Câu 29: Cho phương trình $\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x – 1} = 0$. Nghiệm của phương trình là
A. $x = 0$.
B. $x = 1$.
C. $x = -1$.
D. Vô nghiệm.
Câu 30: Cho $a > b$. Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng trên tập số thực?
A. $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$.
B. $\sqrt[3]{a} \le \sqrt[3]{b}$.
C. $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}$.
D. $\sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{b}$.
