Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 21 giúp người học giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Nội dung Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình nằm trong Chương VI: Hàm số \(y=ax^2\) \((a\ne0)\). Phương trình bậc hai một ẩn, hướng dẫn lựa chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập phương trình từ dữ kiện đề bài. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần xử lí bài toán về hình học, chuyển động, năng suất, số học hoặc quan hệ giữa các đại lượng có biểu thức bậc hai. Bài học nhấn mạnh quy trình xác định đại lượng chưa biết, biểu diễn các đại lượng liên quan, giải phương trình, chọn nghiệm phù hợp với điều kiện và kết luận bằng lời. Việc đối chiếu kết quả với bối cảnh thực tế giúp người học loại nghiệm không hợp lí, rèn năng lực mô hình hóa và giải quyết vấn đề một cách logic.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức có hệ thống câu hỏi cập nhật cho năm học 2026–2027. Chuyên mục trắc nghiệm lớp 9 cung cấp đề thi và bài tập trực tuyến về bài toán lập phương trình bậc hai trong chuyển động, hình học, năng suất và số học. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, hỗ trợ người học luyện chọn ẩn, đặt điều kiện, xây dựng phương trình và phân tích đáp số. Các đề được thiết kế theo nhiều mức độ để kiểm tra khả năng đọc dữ kiện, biến đổi đại số và suy luận thực tế. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, miễn phí, trả kết quả ngay khi nộp bài. Đáp án kèm lời giải chi tiết làm rõ cách lập phương trình và nguyên nhân cần loại một số nghiệm, giúp củng cố phương pháp làm bài.
Câu 1: Bước đầu tiên khi giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai là
A. Kiểm tra điều kiện nghiệm.
B. Chọn ẩn và đặt điều kiện.
C. Giải phương trình tìm ẩn.
D. Trả lời kết luận bài toán.
Câu 2: Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30 m và diện tích là 1 800 m$^2$. Chiều rộng của sân bóng là
A. Bằng 45 m.
B. Bằng 25 m.
C. Bằng 40 m.
D. Bằng 30 m.
Câu 3: Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi kép. Sau hai năm bác nhận được cả gốc lẫn lãi là 118,81 triệu đồng. Lãi suất năm của ngân hàng là
A. Lãi suất 9%/năm.
B. Lãi suất 8%/năm.
C. Lãi suất 7%/năm.
D. Lãi suất 6%/năm.
Câu 4: Một ca nô xuôi dòng 36 km rồi ngược dòng 36 km hết tổng cộng 5 giờ (không kể thời gian nghỉ). Biết dòng nước chảy 3 km/h, vận tốc thực của ca nô là
A. Bằng 18 km/h.
B. Bằng 12 km/h.
C. Bằng 15 km/h.
D. Bằng 20 km/h.
Câu 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m$^2$. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích không đổi. Chiều rộng ban đầu là
A. Bằng 12 m.
B. Bằng 15 m.
C. Bằng 18 m.
D. Bằng 20 m.
Câu 6: Một đội xe cần chở 120 tấn hàng. Do có 2 xe điều đi nơi khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 3 tấn. Số xe ban đầu của đội là
A. Có 12 xe.
B. Có 8 xe.
C. Có 10 xe.
D. Có 6 xe.
Câu 7: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55 đơn vị. Số bé hơn trong hai số đó là
A. Số bằng 8.
B. Số bằng 7.
C. Số bằng 9.
D. Số bằng 6.
Câu 8: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm và cạnh huyền bằng 13 cm. Diện tích của tam giác vuông đó là
A. Bằng 60 cm$^2$.
B. Bằng 45 cm$^2$.
C. Bằng 50 cm$^2$.
D. Bằng 30 cm$^2$.
Câu 9: Sau hai năm, dân số một xã tăng từ 10 000 người lên 10 404 người. Tỉ lệ tăng dân số trung bình hằng năm của xã là
A. Tăng 1,5%/năm.
B. Tăng 2,0%/năm.
C. Tăng 2,5%/năm.
D. Tăng 3,0%/năm.
Câu 10: Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn thì sau 4 giờ 48 phút ($\frac{24}{5}$ giờ) đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất đầy nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình là
A. Hết 10 giờ.
B. Hết 6 giờ.
C. Hết 8 giờ.
D. Hết 12 giờ.
Câu 11: Một xưởng may theo kế hoạch phải may 1 500 chiếc áo. Nhờ cải tiến, mỗi ngày xưởng may thêm được 10 chiếc nên hoàn thành trước hạn 3 ngày và may được 1 320 chiếc khi còn 3 ngày. Số áo xưởng may mỗi ngày theo kế hoạch là
A. May 100 chiếc.
B. May 120 chiếc.
C. May 90 chiếc.
D. May 110 chiếc.
Câu 12: Một ô tô khách và một ô tô con cùng đi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 120 km. Xe con chạy nhanh hơn xe khách 20 km/h nên đến nơi sớm hơn 30 phút. Vận tốc của xe khách là
A. Bằng 60 km/h.
B. Bằng 50 km/h.
C. Bằng 30 km/h.
D. Bằng 40 km/h.
Câu 13: Một thanh sôcôla hình chữ nhật kích thước $12\text{ cm} \times 7\text{ cm} \times 3\text{ cm}$. Người ta giảm cả chiều dài và chiều rộng đi cùng $x$ cm để thể tích giảm 10%. Giá trị của $x$ xấp xỉ bằng
A. Bằng 0,35 cm.
B. Bằng 0,46 cm.
C. Bằng 0,55 cm.
D. Bằng 0,62 cm.
Câu 14: Hai người cùng làm chung một công việc trong 12 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình xong nhanh hơn người thứ hai 10 ngày thì thời gian người thứ nhất làm một mình là
A. Hết 25 ngày.
B. Hết 30 ngày.
C. Hết 20 ngày.
D. Hết 15 ngày.
Câu 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng 175 m$^2$. Chiều dài ban đầu của thửa ruộng là
A. Bằng 65 m.
B. Bằng 60 m.
C. Bằng 70 m.
D. Bằng 55 m.
Câu 16: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 30 km. Khi về người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Vận tốc lúc đi của người đó là
A. Bằng 10 km/h.
B. Bằng 12 km/h.
C. Bằng 15 km/h.
D. Bằng 18 km/h.
Câu 17: Cho một số có hai chữ số, biết tích của hai chữ số bằng 18 và chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 7 đơn vị. Số đã cho là
A. Số bằng 18.
B. Số bằng 92.
C. Số bằng 36.
D. Số bằng 29.
Câu 18: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 280 m$^2$ và chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Chiều dài mảnh đất đó là
A. Bằng 18 m.
B. Bằng 24 m.
C. Bằng 20 m.
D. Bằng 14 m.
Câu 19: Để lát một phòng học diện tích 72 m$^2$, người ta dùng gạch bông hình vuông cạnh $a$ dm. Nếu dùng gạch cạnh $(a + 1)$ dm thì cần ít hơn 140 viên. Kích thước cạnh viên gạch ban đầu là
A. Cạnh 2 dm.
B. Cạnh 3 dm.
C. Cạnh 4 dm.
D. Cạnh 5 dm.
Câu 20: Hai tổ công nhân dự định may 300 bộ quần áo. Nhờ vượt mức, tổ một vượt 10% và tổ hai vượt 12% nên cả hai may được 333 bộ. Số bộ quần áo tổ một nhận may theo kế hoạch là
A. May 120 bộ.
B. May 150 bộ.
C. May 180 bộ.
D. May 160 bộ.
Câu 21: Một máy bay bay từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh với quãng đường 1 200 km, nghỉ 96 phút rồi bay về với vận tốc lớn hơn 100 km/h. Tổng thời gian chuyến đi là 6 giờ. Vận tốc lúc đi là
A. Bằng 600 km/h.
B. Bằng 450 km/h.
C. Bằng 500 km/h.
D. Bằng 550 km/h.
Câu 22: Một tam giác vuông có chu vi 30 cm và cạnh huyền 13 cm. Độ dài cạnh góc vuông ngắn hơn là
A. Bằng 7 cm.
B. Bằng 6 cm.
C. Bằng 8 cm.
D. Bằng 5 cm.
Câu 23: Một nhóm học sinh tham gia lao động trồng 120 cây xanh. Do có 3 bạn được chuyển đi làm việc khác nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây. Số học sinh ban đầu của nhóm là
A. Có 15 bạn.
B. Có 12 bạn.
C. Có 18 bạn.
D. Có 20 bạn.
Câu 24: Bác nông dân rào một khu vườn hình chữ nhật có một cạnh giáp bờ tường thẳng nên chỉ cần rào ba cạnh bằng 40 m lưới thép. Diện tích lớn nhất bác có thể rào được là
A. Bằng 180 m$^2$.
B. Bằng 200 m$^2$.
C. Bằng 240 m$^2$.
D. Bằng 160 m$^2$.
Câu 25: Một hình hộp chữ nhật có đáy vuông, chiều cao 10 cm và diện tích toàn phần là 288 cm$^2$. Độ dài cạnh đáy của hình hộp chữ nhật là
A. Cạnh 5 cm.
B. Cạnh 8 cm.
C. Cạnh 6 cm.
D. Cạnh 4 cm.
Câu 26: Giá bán một mặt hàng giảm giá hai đợt liên tiếp cùng một tỉ lệ phần trăm $x\%$, từ 100 000 đồng xuống còn 81 000 đồng. Tỉ lệ giảm giá mỗi đợt là
A. Giảm 8%.
B. Giảm 12%.
C. Giảm 15%.
D. Giảm 10%.
Câu 27: Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau. Sau 1,5 giờ hai xe gặp nhau. Vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn xe thứ hai 20 km/h. Vận tốc xe thứ hai là
A. Bằng 40 km/h.
B. Bằng 50 km/h.
C. Bằng 60 km/h.
D. Bằng 35 km/h.
Câu 28: Một bể bơi hình chữ nhật có kích thước $28\text{ m} \times 16\text{ m}$. Người ta làm lối đi bao quanh có chiều rộng $x$ mét để diện tích mặt nước còn 288 m$^2$. Giá trị của $x$ là
A. Bằng 3 m.
B. Bằng 1 m.
C. Bằng 2 m.
D. Bằng 4 m.
Câu 29: Một chiếc canô chạy xuôi dòng 45 km rồi quay ngược dòng 18 km hết tổng cộng 3 giờ. Vận tốc dòng nước chảy là 3 km/h. Vận tốc thực của chiếc canô là
A. Bằng 18 km/h.
B. Bằng 21 km/h.
C. Bằng 24 km/h.
D. Bằng 15 km/h.
Câu 30: Một đa giác lồi có tất cả 20 đường chéo nối các đỉnh. Số đỉnh của đa giác đó là
A. Có 6 đỉnh.
B. Có 7 đỉnh.
C. Có 9 đỉnh.
D. Có 8 đỉnh.
