Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 10 2026 2027 – Đề 3 là bộ tài liệu học tập chuyên sâu dành cho học sinh lớp 10, được biên soạn bởi giáo viên Ngô Đức Tài cho năm học 2026 – 2027. Đây là mẫu đề GHK1 môn Toán lớp 10 chất lượng nhằm mục đích khảo sát năng lực định kỳ và hỗ trợ các em xây dựng nền tảng vững chắc cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai. Nội dung đề tập trung khai thác các chuyên đề trọng tâm như Mệnh đề và tập hợp, Bất phương trình bậc nhất hai ẩn cùng Hệ thức lượng trong tam giác, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ kiện và chọn đáp án nhanh. Việc tiếp cận sớm với dạng đề trắc nghiệm toán 10 này không chỉ giúp học sinh nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn mà còn chuẩn bị tâm thế sẵn sàng cho các kỳ thi Đại học đầy thử thách.
Trải nghiệm làm bài trực tuyến trên dethitracnghiem.vn mang lại sự thuận tiện tối đa cho học sinh với giao diện dễ dùng, tính năng làm bài nhiều lần và xem đáp án chi tiết ngay sau khi nộp. Khi luyện tập các bộ đề thi lớp 10 tại đây, các em có thể dễ dàng theo dõi kết quả học tập và tự đánh giá mức độ tiến bộ, đặc biệt phù hợp cho giai đoạn tăng tốc ôn thi giữa kỳ. Giá trị ôn luyện môn Toán trên website còn nằm ở việc hệ thống câu hỏi được phân chia khoa học từ lý thuyết cơ bản đến bài tập tình huống thực tế, giúp học sinh làm quen với cách ra đề thực tế và nâng cao khả năng phản xạ. Phương pháp này không chỉ giúp nắm vững kiến thức chuyên môn mà còn tiết kiệm thời gian ôn tập, tạo bước đệm vững chắc để đạt điểm số cao trong các kỳ kiểm tra chính thức.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. $A \in A$.
B. $\emptyset \subset A$.
C. $A \subset A$.
D. $A \neq \{A\}$.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 – x + 2 \gt 0$” là mệnh đề nào dưới đây?
A. $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 – x + 2 \lt 0$.
B. $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 – x + 2 \leq 0$.
C. $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 – x + 2 \leq 0$.
D. $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 – x + 2 \lt 0$.
Câu 3. Cho $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 3\}$, $B = \{0; 1; 2; 3\}$. Tập $A \cap B$ bằng
A. $\{1; 2; 3\}$.
B. $\{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}$.
C. $\{0; 1; 2\}$.
D. $\{0; 1; 2; 3\}$.
Câu 4. Cho $P(x)$: “$2x – 1 \gt 0$”. Với $x$ là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $P(1)$.
B. $P(0)$.
C. $P(-1)$.
D. $P(-2)$.
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Thời tiết hôm nay lạnh quá!.
B. Đề thi môn Văn quá hay!.
C. Quảng Ninh là một tỉnh của Việt Nam.
D. Số $-3$ có phải là số tự nhiên không?.
Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \{x \in \mathbb{R} \mid 2x^2 – 5x + 3 = 0\}$.
A. $X = \{1\}$.
B. $X = \left\{\frac{3}{2}\right\}$.
C. $X = \{0\}$.
D. $X = \left\{1; \frac{3}{2}\right\}$.
Câu 7. Cho tam giác $ABC$ có $a = 4$, $b = 3$, $\widehat{C} = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh $c$.
A. $c = \sqrt{13}$.
B. $c = 13$.
C. $c = 5$.
D. $c = \sqrt{25 + 12\sqrt{3}}$.
Câu 8. Cho tập $A = \{0; 2; 4; 6; 8\}$; $B = \{3; 4; 5; 6; 7\}$. Tập $A \setminus B$ là
A. $\{0; 6; 8\}$.
B. $\{0; 2; 8\}$.
C. $\{3; 6; 7\}$.
D. $\{0; 2\}$.
Câu 9. Giá trị biểu thức $\cos^2 30^\circ – 2\tan 60^\circ \cdot \cot 60^\circ$ bằng
A. $-\frac{5}{4}$.
B. $\frac{7}{4}$.
C. $-\frac{7}{4}$.
D. $\frac{5}{4}$.
Câu 10. Điểm $M(0; -3)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. $\begin{cases} 2x – y \leq -3 \\ 2x + 5y \geq 12x + 8 \end{cases}$.
B. $\begin{cases} 2x – y \leq 3 \\ 2x + 5y \leq 12x + 8 \end{cases}$.
C. $\begin{cases} 2x – y \gt 3 \\ 2x + 5y \leq 12x + 8 \end{cases}$.
D. $\begin{cases} 2x – y \gt 3 \\ 2x + 5y \leq 12x + 8 \end{cases}$.
Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình $3x – 2y \gt -6$ là phần tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12. Cho số tự nhiên $n$. Xét mệnh đề “Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho $4$ thì $n$ chia hết cho $2$”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là
A. “Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho $2$ thì $n$ chia hết cho $4$”.
B. “Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho $2$ thì $n$ không chia hết cho $4$”.
C. “Nếu số tự nhiên $n$ không chia hết cho $2$ thì $n$ không chia hết cho $4$”.
D. “Nếu số tự nhiên $n$ chia hết cho $4$ thì $n$ không chia hết cho $2$”.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Cho ba tập hợp $A = [-5; 1]$, $B = (-3; 2)$ và $C = [2; +\infty)$. Khi đó:
a) $A = \{x \in \mathbb{Q} \mid -5 \leq x \leq 1\}$. __________
b) $B \cup C = (-3; +\infty)$. __________
c) $A \cap B \cap C = \emptyset$. __________
d) $C_{\mathbb{R}}B = (-\infty; -3] \cup [2; +\infty)$. __________
Đáp án: S|Đ|Đ|Đ
Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $b = 7$, $c = 5$, $\widehat{A} = 120^\circ$. Gọi $S$ là diện tích của tam giác $ABC$. Khi đó:
a) $a = b^2 + c^2 – 2bc \cos A$. __________
b) $a = 7$. __________
c) $S = \frac{1}{2}bc \sin A$. __________
d) $S = 35\sqrt{3}$. __________
Đáp án: S|S|Đ|S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho tam giác $ABC$ có $a = 10$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Đáp án: __________
Câu 2. Tính giá trị biểu thức $A = \sin(180^\circ – \alpha) \cdot \sin \alpha – \cos(180^\circ – \alpha) \cdot \cos \alpha – 500$.
Đáp án: __________
Câu 3. Cho hai tập hợp $A = [m – 3; m + 2]$, $B = (-3; 5)$ với $m \in \mathbb{R}$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để $A \cap B$ khác tập rỗng.
Đáp án: __________
Câu 4. Một cửa hàng ăn vặt bán trà sữa và bánh ngọt. Mỗi ly trà sữa lãi $7$ nghìn đồng, mỗi cái bánh ngọt lãi $5$ nghìn đồng. Giả sử cửa hàng bán $x$ ly trà sữa và $y$ cái bánh ngọt trong một ngày. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ để cửa hàng đó thu được số lãi lớn hơn $350$ nghìn đồng trong một ngày có dạng $7x + by \gt c$ ($b, c$ là các số nguyên dương). Khi đó, giá trị $S = 3b + 4c$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: __________
PHẦN 4. Tự luận.
Câu 1. Cho hai tập hợp $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là ước của } 18\}$ và $B = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là ước của } 27\}$. Hãy xác định $A \cap B$, $A \cup B$, $A \setminus B$, $B \setminus A$.
Câu 2. Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần $1,5$ giờ lắp ráp và $1$ giờ hoàn thiện; một chiếc ghế cần $1$ giờ lắp ráp và $2$ giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có $3$ nhân công, bộ phận hoàn thiện có $4$ nhân công. Biết một công nhân làm việc không quá $8$ tiếng mỗi ngày. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá $3,5$ lần số bàn. Giả sử trong một ngày xưởng cần sản xuất $x$ chiếc bàn và $y$ chiếc ghế.
a) Viết hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán?
b) Biết một chiếc bàn lãi $600$ nghìn đồng, một chiếc ghế lãi $450$ nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất?
Câu 3. Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong hình vẽ bên dưới, trong đó $AB = BC = 6$ (km), $CD = 8$ (km), $\widehat{ABC} = 120^\circ$ và $\widehat{BCD} = 150^\circ$. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi vào mùa mưa bão, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ $A$ tới $D$. Tính độ dài đoạn đường $AD$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
