Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025 2026 THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh là tài liệu ôn luyện dành cho học sinh lớp 10 trong năm học 2025 – 2026, được THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh biên soạn nhằm phục vụ kỳ kiểm tra giữa học kỳ I và đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Nội dung đề bao gồm các chuyên đề trọng tâm như mệnh đề và tập hợp, bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hàm số và đồ thị, hệ thức lượng trong tam giác cùng những bài toán yêu cầu vận dụng tư duy logic để giải quyết vấn đề. Đề được xây dựng với mức độ phân hóa hợp lý, giúp học sinh không chỉ củng cố kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích dữ kiện, lựa chọn hướng giải tối ưu và trình bày bài làm một cách chặt chẽ. Việc thực hành thường xuyên với đề giữa kì 1 lớp 10 môn Toán sẽ góp phần nâng cao năng lực tư duy, cải thiện tốc độ xử lý bài toán và tạo sự tự tin trước các kỳ kiểm tra. Đồng thời, bộ đề Toán lớp 10 còn là nguồn học liệu hữu ích để học sinh hệ thống hóa kiến thức và hoàn thiện kỹ năng làm bài trong suốt học kỳ.
Dethitracnghiem.vn mang đến nền tảng luyện đề trực tuyến hiện đại, nơi học sinh có thể chủ động ôn tập với kho đề đa dạng và được cập nhật thường xuyên. Hệ thống hỗ trợ chấm điểm tự động, hiển thị đáp án cùng lời giải chi tiết ngay sau khi nộp bài và lưu lại lịch sử kết quả để người học theo dõi quá trình tiến bộ. Các câu hỏi được sắp xếp từ mức độ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 10 từng bước phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức vào nhiều dạng bài khác nhau. Thực hành đều đặn với các đề ôn thi lớp 10 sẽ giúp học sinh nâng cao hiệu quả học tập, rèn luyện tư duy toán học và tối ưu thời gian chuẩn bị cho các kỳ đánh giá quan trọng.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề Toán học ?
A. Số 9 là một số hữu tỉ.
B. Bạn học lớp mấy?
C. Các bạn đã làm bài tập chưa?
D. Bắc Ninh là một Tỉnh của nước Việt Nam.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: P: “\exists x \in \mathbb{R}: x^{2} – 1 > 0” là:
A. \overline{P}: “\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} – 1 \geq 0”.
B. \overline{P}: “\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} – 1 > 0”.
C. \overline{P}: “\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} – 1 \leq 0”.
D. \overline{P}: “\exists x \in \mathbb{R}: x^{2} – 1 < 0”.
Câu 3. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu định lí toán học dưới dạng A \Rightarrow B ?
A. Nếu A thì B.
B. A kéo theo B.
C. A là điều kiện đủ để có B.
D. A là điều kiện cần để có B.
Câu 4. Tập hợp A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -1 < x \leq 3 \} là tập nào sau đây?
A. \{0; 1; 2; 3\}.
B. (-1; 3].
C. (-1, 3).
D. [-1; 3).
Câu 5. Cho hai tập hợp A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \leq 4 \} và B = \{-1; -\frac{1}{2}; 0; 1; 3\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A \setminus B = \{2; 4\}.
B. A \setminus B = \{-1; -\frac{1}{2}\}.
C. A \setminus B = \{4\}.
D. A \setminus B = \{0; 1; 3\}.
Câu 6. Cho hai tập hợp A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x + 3 \leq 4 + 2x \} và B = \{ x \in \mathbb{R} \mid 5x – 7 < 3x – 1 \}. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập hợp A \cap B?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 7. Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (bao gồm cả đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?
A. 2x – y \leq 0.
B. x + 2y \leq 0.
C. 2x + y \leq 0.
D. 2x + y < 0.
Câu 8. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \begin{cases} x + 3y – 2 \geq 0 \\ 2x + y + 1 \leq 0 \end{cases} ?
A. M(0; 1).
B. N(-1; 1).
C. P(1; 3).
D. Q(-1; 0).
Câu 9. Cho 0^{\circ} \leq x \leq 180^{\circ}. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \sin x = -\sin(180^{\circ} – x).
B. \tan x = \tan(180^{\circ} – x).
C. \cot x = -\cot(180^{\circ} – x).
D. \cos x = \cos(180^{\circ} – x).
Câu 10. Cho tam giác ABC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. S = \frac{1}{2}bc \sin A.
B. S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.
C. \frac{a}{\sin A} = \frac{1}{2R}.
D. a^{2} = b^{2} + c^{2} – 2bc \cos A.
Câu 11. Cho các điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{CB}.
B. \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CA} – \overrightarrow{CB}.
C. \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA}.
D. \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}.
Câu 12. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Hai vectơ được gọi là cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng song song với nhau.
B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi chúng cùng phương và cùng độ dài.
C. Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu là \overrightarrow{0}.
D. Vectơ \overrightarrow{0} cùng phương, ngược hướng với mọi vectơ.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 13. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5 và M là trung điểm của BC.
a) \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}. __________
b) \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}. __________
c) \left| \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} \right| = 5. __________
d) \left| \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{AC} \right| = \frac{5\sqrt{7}}{2}. __________
Đáp án gợi ý: S|Đ|Đ|S
Câu 14. Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là X và Y, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 cốc nước lọc và 210g đường. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại X cần 1 cốc nước lọc, 30g đường và 1g hương liệu. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại Y cần 1 cốc nước lọc, 10g đường và 4g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại X nhận được 6 điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại Y nhận được 8 điểm thưởng. Gọi x, y lần lượt là số cốc đồ uống loại X, loại Y mà đội chơi cần pha chế.
a) Điều kiện của x, y là các số tự nhiên và thỏa mãn hệ bất phương trình: \begin{cases} x + y \leq 9 \\ 30x + 10y \leq 210 \\ x + 4y \leq 24 \end{cases} __________
b) Điểm M(2; 1) thuộc miền nghiệm của hệ. __________
c) Miền nghiệm của hệ là miền ngũ giác. __________
d) Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế 4 cốc đồ uống loại X và 5 cốc đồ uống loại Y. __________
Đáp án gợi ý: Đ|Đ|S|Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 15. Lớp 10A có 40 học sinh. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 của lớp có 20 học sinh tham gia tiết mục múa, 5 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp có 13 học sinh không tham gia tiết mục nào.
Đáp án: 12
Câu 16. Miền nghiệm của bất phương trình ax – y < b được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ d) được minh họa bằng hình vẽ sau. Khi đó a + b bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3
Câu 17. Cho x + y = 180^{\circ}, \sin x = 0,81. Tính \sin y.
Đáp án: 0,81
Câu 18. Tỉnh A và B bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh A đến tỉnh B, người ta đi theo lộ trình từ tỉnh A qua tỉnh C, rồi từ tỉnh C đến tỉnh B. Biết rằng lộ trình từ A đến C dài 70km, từ C đến B dài 100km, và hai con đường tạo với nhau góc 60^{\circ}. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta dự kiến làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Hỏi nếu đi theo đường hầm thì quãng đường đó ngắn hơn bao nhiêu km so với quãng đường đi từ A qua C và đến B (làm tròn đến hàng phần chục)?
Đáp án: 81,4
PHẦN IV. Tự luận
Câu 19. (1 điểm) Cho hai tập hợp A = \{ x \in \mathbb{R} \mid 2x + 5 \geq 7 \} và B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -5 \leq x < 5 \}.
a) Viết các tập A, B dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn, rồi biểu diễn chúng trên trục số.
b) Xác định các tập A \cap B, A \cup B.
Câu 20. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – 2y \leq 2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 21. (1 điểm).
a) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right|.
b) Cho 0^{\circ} < x < 180^{\circ} và \cos x = \frac{-3}{5}. Tính giá trị của biểu thức:
P = \frac{\tan^{3} x + 2\tan^{2} x \cdot \sin x – \sin^{3} x}{2\tan^{3} x \cdot \cos^{3} x}
