Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11 giúp người học nắm được các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Nội dung Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn nằm trong Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, giới thiệu sin, côsin, tang và côtang qua mối quan hệ giữa cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần biết xác định đúng các cạnh ứng với một góc nhọn, tính tỉ số lượng giác khi biết độ dài cạnh và sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị gần đúng. Bài học còn làm rõ quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Những kỹ năng này giúp người học đọc hình chính xác, chọn công thức phù hợp và chuẩn bị cho bài toán tính cạnh, tính góc hoặc giải quyết tình huống đo đạc thực tế.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức có các đề thi mới nhất của năm học 2026–2027. Kho bài tập trắc nghiệm lớp 9 tập trung vào sin, côsin, tang, côtang, nhận diện cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền và quan hệ giữa hai góc phụ nhau. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, kết hợp hình vẽ trực quan với các bài toán tính toán. Người học có thể luyện cách chọn tỉ số lượng giác đúng, làm tròn kết quả hợp lí và tránh lỗi xác định nhầm cạnh. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, miễn phí, hiển thị kết quả ngay sau khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết trình bày cách phân tích hình, thay số vào công thức và kiểm tra đáp số, giúp ôn thi hiệu quả hơn.
Câu 1: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có góc nhọn $B = \alpha$. Tỉ số lượng giác $\sin \alpha$ được xác định bằng
A. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.
B. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.
C. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề bên.
D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối diện.
Câu 2: Với góc nhọn $\alpha$ bất kì, khẳng định nào sau đây luôn luôn đúng?
A. $\sin \alpha > 1$.
B. $\cos \alpha > 1$.
C. $\tan \alpha < 0$.
D. $0 < \sin \alpha < 1$.
Câu 3: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Hệ thức lượng giác nào sau đây là khẳng định sai?
A. $\sin B = \frac{AB}{BC}$.
B. $\cos B = \frac{AB}{BC}$.
C. $\tan B = \frac{AC}{AB}$.
D. $\cot B = \frac{AB}{AC}$.
Câu 4: Nếu hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau ($\alpha + \beta = 90^\circ$) thì ta luôn có
A. $\sin \alpha = \sin \beta$.
B. $\cos \alpha = \cos \beta$.
C. $\sin \alpha = \cos \beta$.
D. $\tan \alpha = \tan \beta$.
Câu 5: Giá trị lượng giác của góc $\cos 60^\circ$ bằng
A. Bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. Bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
C. Bằng $\frac{1}{2}$.
D. Bằng $1$.
Câu 6: Giá trị lượng giác $\tan 45^\circ$ có kết quả là
A. Bằng 1.
B. Bằng $\sqrt{3}$.
C. Bằng $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
D. Bằng $\frac{1}{2}$.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về mối liên hệ giữa tang và côtang?
A. $\cot \alpha = \tan(90^\circ + \alpha)$.
B. $\cot \alpha = 1 – \tan \alpha$.
C. $\cot \alpha = 1 + \tan \alpha$.
D. $\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}$.
Câu 8: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Sin của góc nhọn đối diện cạnh 3 cm là
A. Bằng $\frac{4}{5}$.
B. Bằng $\frac{3}{5}$.
C. Bằng $\frac{3}{4}$.
D. Bằng $\frac{4}{3}$.
Câu 9: Biến đổi tỉ số lượng giác $\sin 65^\circ$ thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn $45^\circ$ ta được
A. $\cos 35^\circ$.
B. $\sin 25^\circ$.
C. $\cos 25^\circ$.
D. $\tan 25^\circ$.
Câu 10: Rút gọn biểu thức $P = \tan 25^\circ – \cot 65^\circ$ ta được kết quả là
A. Bằng 0.
B. Bằng 1.
C. Bằng 2.
D. Bằng $-1$.
Câu 11: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5$ cm và $AC = 12$ cm. Độ dài cạnh huyền $BC$ là
A. Bằng 11 cm.
B. Bằng 15 cm.
C. Bằng 13 cm.
D. Bằng 17 cm.
Câu 12: Với dữ kiện của tam giác ở câu trên, giá trị của $\cos B$ bằng
A. Bằng $\frac{12}{13}$.
B. Bằng $\frac{5}{13}$.
C. Bằng $\frac{5}{12}$.
D. Bằng $\frac{12}{5}$.
Câu 13: Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $\cos \alpha$ là
A. Bằng $\frac{1}{5}$.
B. Bằng $\frac{2}{5}$.
C. Bằng $\frac{4}{5}$.
D. Bằng $\frac{3}{4}$.
Câu 14: Giá trị của biểu thức $A = \sin^2 30^\circ + \cos^2 30^\circ$ bằng
A. Bằng 1.
B. Bằng 0.
C. Bằng 2.
D. Bằng $\frac{1}{2}$.
Câu 15: Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng $30^\circ$ và cạnh đối diện góc đó bằng 5 cm. Cạnh huyền dài là
A. Bằng 8 cm.
B. Bằng 15 cm.
C. Bằng 5 cm.
D. Bằng 10 cm.
Câu 16: Một con dốc cao 4 m và có chiều dài dốc là 40 m. Sin của góc dốc $\alpha$ là
A. Bằng 0,2.
B. Bằng 0,1.
C. Bằng 0,3.
D. Bằng 0,4.
Câu 17: Biểu thức $T = \tan 34^\circ \cdot \tan 56^\circ$ có giá trị bằng
A. Bằng 1.
B. Bằng 0.
C. Bằng 2.
D. Bằng $-1$.
Câu 18: Cho góc nhọn $\alpha$ có $\tan \alpha = 2$. Giá trị của biểu thức $\cot \alpha$ là
A. Bằng 2.
B. Bằng 1.
C. Bằng 0.
D. Bằng 0,5.
Câu 19: Dùng bảng lượng giác hoặc MTCT, góc nhọn $\alpha$ có $\sin \alpha = 0,5$ thì số đo góc $\alpha$ là
A. Bằng $45^\circ$.
B. Bằng $30^\circ$.
C. Bằng $60^\circ$.
D. Bằng $90^\circ$.
Câu 20: Cho tam giác vuông cân tại $A$. Cosin của góc nhọn $B$ có giá trị là
A. Bằng $\frac{1}{2}$.
B. Bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
C. Bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
D. Bằng $1$.
Câu 21: Cho $\alpha$ là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng về tỉ số lượng giác?
A. $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$.
B. $\tan \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$.
C. $\cot \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$.
D. $\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 0$.
Câu 22: Rút gọn biểu thức $M = \sin 35^\circ – \cos 55^\circ + 2$ ta được kết quả là
A. Bằng 0.
B. Bằng 1.
C. Bằng 2.
D. Bằng 3.
Câu 23: Một hình chữ nhật có kích thước $3$ cm và $\sqrt{3}$ cm. Góc tạo bởi đường chéo và cạnh dài bằng
A. Bằng $60^\circ$.
B. Bằng $30^\circ$.
C. Bằng $45^\circ$.
D. Bằng $15^\circ$.
Câu 24: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. $\sin B = \frac{AH}{AB}$.
B. $\cos B = \frac{BH}{AB}$.
C. $\tan B = \frac{AH}{BH}$.
D. $\cot B = \frac{AH}{AB}$.
Câu 25: Giá trị của biểu thức $Q = \cos^2 15^\circ + \cos^2 75^\circ$ bằng
A. Bằng 1.
B. Bằng 2.
C. Bằng 0.
D. Bằng $\frac{1}{2}$.
Câu 26: Cho tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $2a$. Đường cao kẻ từ đỉnh $A$ có độ dài là
A. Bằng $a$.
B. Bằng $2a$.
C. Bằng $a\sqrt{3}$.
D. Bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
Câu 27: Khi góc nhọn $\alpha$ tăng từ $0^\circ$ đến $90^\circ$ thì giá trị của $\cos \alpha$ sẽ
A. Luôn luôn tăng.
B. Luôn không đổi.
C. Luôn luôn giảm.
D. Biến đổi tuỳ ý.
Câu 28: Cho góc nhọn $\alpha$ có $\sin \alpha = \frac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức $P = 9\cos^2 \alpha$ bằng
A. Bằng 7.
B. Bằng 9.
C. Bằng 6.
D. Bằng 8.
Câu 29: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{C} = 30^\circ$ và $BC = 12$ cm. Độ dài cạnh $AB$ là
A. Bằng 6 cm.
B. Bằng 8 cm.
C. Bằng 4 cm.
D. Bằng 10 cm.
Câu 30: Cho góc nhọn $x$ thỏa mãn $\tan x = \sqrt{3}$. Giá trị của biểu thức $\sin x$ là
A. Bằng $\frac{1}{2}$.
B. Bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
C. Bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
D. Bằng $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
