Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 24 giúp người học xử lí dữ liệu ghép nhóm bằng bảng tần số, tần số tương đối và biểu đồ. Nội dung Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ thuộc Chương VII: Tần số và tần số tương đối, tập trung vào cách chia dữ liệu định lượng thành các khoảng hoặc nhóm thích hợp. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần biết xác định khoảng ghép nhóm, đếm tần số, tính tần số tương đối và biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng phù hợp. Bài học cũng yêu cầu đọc số liệu từ bảng, so sánh quy mô giữa các nhóm, nhận xét xu hướng phân bố và tránh nhầm lẫn giữa giá trị đại diện với giá trị cụ thể. Kiến thức này có ý nghĩa trong việc phân tích các bộ số liệu lớn về chiều cao, thời gian, điểm số hoặc những đại lượng đo được trong thực tế.
Với dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức có nhiều đề luyện cập nhật cho năm học 2026–2027. Kho bài tập trắc nghiệm lớp 9 cung cấp đề thi và bài tập trực tuyến về ghép nhóm số liệu, tần số, tần số tương đối, biểu đồ cột và cách nhận xét dữ liệu. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, hỗ trợ người học phân tích bảng thống kê, xác định đúng khoảng giá trị và tránh lỗi tính tỉ lệ. Các bài luyện có nhiều mức độ, từ lập bảng theo dữ liệu cho trước đến đọc và giải thích thông tin từ biểu đồ. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí sau khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết làm rõ quy trình ghép nhóm, tính toán và nhận xét, giúp củng cố kỹ năng thống kê hiệu quả.
Câu 1: Nhóm số liệu $[a; b)$ trong mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm các giá trị $x$ thỏa mãn
A. Giá trị $a \le x \le b$.
B. Giá trị $a \le x < b$.
C. Giá trị $a < x \le b$.
D. Giá trị $a < x < b$.
Câu 2: Giá trị đại diện của nhóm số liệu $[a; b)$ được tính bằng công thức nào?
A. Trung bình cộng $\frac{a+b}{2}$.
B. Hiệu hai mút số $b – a$.
C. Tích hai mút số $a \cdot b$.
D. Căn bậc hai tích $\sqrt{ab}$.
Câu 3: Độ dài của nhóm số liệu $[150; 158)$ là
A. Bằng đúng 6 đơn vị.
B. Bằng đúng 7 đơn vị.
C. Bằng đúng 9 đơn vị.
D. Bằng đúng 8 đơn vị.
Câu 4: Giá trị đại diện của nhóm số liệu $[10; 20)$ là
A. Bằng đúng 10 đơn vị.
B. Bằng đúng 20 đơn vị.
C. Bằng đúng 15 đơn vị.
D. Bằng đúng 12 đơn vị.
Câu 5: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, tần số của một nhóm là
A. Độ dài mút của nhóm đó.
B. Số giá trị thuộc vào nhóm.
C. Giá trị mút trái của nhóm.
D. Giá trị đại diện của nhóm.
Câu 6: Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột còn được gọi là
A. Biểu đồ hình quạt tròn.
B. Biểu đồ đường gấp khúc.
C. Biểu đồ cột phân tán đều.
D. Biểu đồ tổ chức (histogram).
Câu 7: Đặc điểm của các cột trong biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là
A. Các cột liền sát khít nhau.
B. Các cột cách đều nhau xa.
C. Chiều rộng cột không đều.
D. Chiều cao các cột bằng nhau.
Câu 8: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta nối các điểm có toạ độ
A. (mút trái; tần số).
B. (mút phải; tỉ lệ \%).
C. (giá trị đại diện; tỉ lệ \%).
D. (độ dài nhóm; tần số).
Câu 9: Cho nhóm số liệu $[40; 50)$ có 15 phần tử trong mẫu gồm 60 số liệu. Tần số tương đối của nhóm này là
A. Bằng đúng $20\%$.
B. Bằng đúng $25\%$.
C. Bằng đúng $30\%$.
D. Bằng đúng $15\%$.
Câu 10: Điểm số của 40 học sinh được chia thành các nhóm: $[4; 6), [6; 8), [8; 10]$. Biết tần số hai nhóm đầu là 8 và 20. Tần số nhóm cuối là
A. Có đúng 10 học sinh.
B. Có đúng 14 học sinh.
C. Có đúng 16 học sinh.
D. Có đúng 12 học sinh.
Câu 11: Khi ghép nhóm số liệu, người ta thường chọn các nhóm có đặc tính nào?
A. Có độ dài nhóm bằng nhau.
B. Có tần số xuất hiện như nhau.
C. Có chung mút trái và mút phải.
D. Có số phần tử luôn bằng nhau.
Câu 12: Nhóm nào sau đây chứa giá trị $x = 15$?
A. Nhóm số liệu $[10; 14)$.
B. Nhóm số liệu $[16; 20)$.
C. Nhóm số liệu $[15; 20)$.
D. Nhóm số liệu $[12; 15)$.
Câu 13: Giá trị đại diện của nhóm số liệu $[160; 165)$ là
A. Bằng đúng 162 đơn vị.
B. Bằng đúng 162,5 đơn vị.
C. Bằng đúng 163 đơn vị.
D. Bằng đúng 163,5 đơn vị.
Câu 14: Khảo sát thời gian tự học (giờ/ngày) của học sinh:
| Thời gian | [0; 1) | [1; 2) | [2; 3) | [3; 4) |
| Số bạn | 6 | 14 | 15 | 5 |
Số học sinh dành từ 2 giờ tự học trở lên mỗi ngày là
A. Có 15 học sinh.
B. Có 25 học sinh.
C. Có 35 học sinh.
D. Có 20 học sinh.
Câu 15: Tần số tương đối của nhóm $[1; 2)$ trong bảng số liệu câu 14 là
A. Bằng đúng $35\%$.
B. Bằng đúng $30\%$.
C. Bằng đúng $40\%$.
D. Bằng đúng $25\%$.
Câu 16: Tổng số học sinh được khảo sát trong bảng số liệu câu 14 là
A. Có 30 học sinh.
B. Có 40 học sinh.
C. Có 50 học sinh.
D. Có 45 học sinh.
Câu 17: Nhóm thời gian nào có số lượng học sinh tự học đông nhất?
A. Nhóm thời gian $[0; 1)$.
B. Nhóm thời gian $[1; 2)$.
C. Nhóm thời gian $[2; 3)$.
D. Nhóm thời gian $[3; 4)$.
Câu 18: Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm có 4 nhóm, tỉ lệ lần lượt là $15\%, 30\%, 35\%$ và $f_4\%$. Giá trị của $f_4$ là
A. $f_4$ có giá trị bằng $10$.
B. $f_4$ có giá trị bằng $15$.
C. $f_4$ có giá trị bằng $25$.
D. $f_4$ có giá trị bằng $20$.
Câu 19: Điểm thi của một lớp được thống kê theo nhóm:
| Điểm thi | [0; 5) | [5; 7) | [7; 8,5) | [8,5; 10] |
| Tần số tương đối | 10% | 40% | 35% | 15% |
Tỉ lệ học sinh đạt điểm kiểm tra từ 7 điểm trở lên là
A. Bằng đúng $45\%$.
B. Bằng đúng $50\%$.
C. Bằng đúng $55\%$.
D. Bằng đúng $40\%$.
Câu 20: Chiều rộng của mỗi cột hình chữ nhật trong biểu đồ histogram biểu thị
A. Độ dài của nhóm số liệu.
B. Tần số của nhóm số liệu.
C. Tỉ lệ \% của nhóm số liệu.
D. Giá trị đại diện của nhóm.
Câu 21: Chiều cao của mỗi cột trong biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột biểu thị
A. Giá trị đại diện nhóm.
B. Độ dài mút của nhóm.
C. Tỉ lệ phần trăm tích luỹ.
D. Tần số tương ứng nhóm.
Câu 22: Mẫu dữ liệu về chiều cao học sinh có giá trị nhỏ nhất là 145 cm và lớn nhất là 175 cm. Nếu chia thành 6 nhóm đều nhau thì độ dài mỗi nhóm là
A. Bằng đúng 4 cm.
B. Bằng đúng 6 cm.
C. Bằng đúng 5 cm.
D. Bằng đúng 7 cm.
Câu 23: Điểm cực đại (cao nhất) trên biểu đồ đoạn thẳng tần số ghép nhóm tương ứng với
A. Nhóm có độ dài dài nhất.
B. Nhóm có tần số lớn nhất.
C. Nhóm có mút trái bé nhất.
D. Nhóm đầu tiên trong bảng.
Câu 24: Một nhóm gồm 50 công nhân có mức lương (triệu đồng/tháng) ghép nhóm như sau:
| Mức lương | [6; 8) | [8; 10) | [10; 12) | [12; 14] |
| Số người | 10 | 22 | 12 | 6 |
Tỉ lệ công nhân có mức lương từ 10 triệu đồng trở lên là
A. Bằng đúng $36\%$.
B. Bằng đúng $40\%$.
C. Bằng đúng $44\%$.
D. Bằng đúng $32\%$.
Câu 25: Tần số của nhóm $[8; 10)$ ở bảng trên chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
A. Chiếm đúng $40\%$.
B. Chiếm đúng $42\%$.
C. Chiếm đúng $46\%$.
D. Chiếm đúng $44\%$.
Câu 26: Việc ghép nhóm số liệu thống kê đặc biệt hữu ích khi nào?
A. Khi mẫu dữ liệu rất ít số.
B. Khi các số liệu giống nhau.
C. Khi dữ liệu liên tục, cỡ lớn.
D. Khi không cần tính tỉ lệ.
Câu 27: Giá trị đại diện của nhóm cuối cùng $[12; 14]$ trong bảng số liệu câu 24 là
A. Bằng đúng 12 đơn vị.
B. Bằng đúng 13 đơn vị.
C. Bằng đúng 14 đơn vị.
D. Bằng đúng 13,5 đơn vị.
Câu 28: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm từ $[20; 30)$ đến $[50; 60)$ là
A. Bằng đúng 30 đơn vị.
B. Bằng đúng 50 đơn vị.
C. Bằng đúng 60 đơn vị.
D. Bằng đúng 40 đơn vị.
Câu 29: Nếu thay trục tung biểu diễn tần số bằng tần số tương đối, hình dạng đa giác tần số sẽ
A. Không thay đổi hình dạng.
B. Bị biến dạng hoàn toàn.
C. Đảo ngược từ trên xuống.
D. Thu hẹp trục nằm ngang.
Câu 30: Cho nhóm $[a; b)$ có tần số $m$. Khi đó tỉ số $\frac{m}{b – a}$ phản ánh
A. Giá trị tâm của nhóm.
B. Mật độ tần số của nhóm.
C. Tần số tích luỹ nhóm đó.
D. Tỉ số phần trăm nhóm đó.
