Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 32 kết nối chặt chẽ lý thuyết hình khối với đời sống thông qua việc khảo sát dạng hình học đối xứng hoàn hảo của mặt cầu và quả cầu. Là bài học lý thuyết then chốt của Chương X: Một số hình khối trong thực tiễn, Bài 32 – Hình cầu phân định rõ ràng khái niệm mặt cầu, hình cầu, tâm và bán kính khi quay một nửa đường tròn quanh đường kính cố định. Trong chương trình toán 9, học sinh sẽ làm chủ công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, cùng tính chất mặt cắt đi qua tâm tạo thành đường tròn lớn. Những ví dụ thực tiễn như tính thể tích quả bóng đá, bể cá hay quả Địa Cầu giúp phát triển tư duy hình học không gian sinh động. Khối kiến thức này hỗ trợ học sinh vận dụng thành thạo vào các bài toán tích hợp liên môn và giải toán thực tế một cách chuẩn xác.
Tại website dethitracnghiem, bộ đề luyện thi cho năm học 2026–2027 đã được xây dựng hoàn chỉnh, đáp ứng chuẩn mực mới của các kỳ thi định kỳ và tuyển sinh. Chuyên mục bài tập trắc nghiệm lớp 9 cung cấp hàng loạt bài kiểm tra trực tuyến giúp ôn thi dễ dàng, hỗ trợ học sinh thực hành linh hoạt các bài toán từ tính bán kính khi biết diện tích đến bài toán cắt mặt cầu bằng mặt phẳng. Ngân hàng đề được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực tư duy toán học và giải quyết tình huống thực tế. Tính năng chấm điểm nhanh gọn và hoàn toàn miễn phí giúp người học biết ngay điểm số kèm bảng thống kê độ chính xác sau khi nộp bài. Từng câu hỏi trong Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 32 đều tích hợp đáp án cùng lời giải chi tiết, làm rõ từng bước lập luận toán học. Quá trình luyện tập đều đặn giúp học sinh ghi nhớ công thức lâu dài và nâng cao kết quả học tập.
Câu 1: Hình tạo thành khi quay nửa đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ một vòng quanh đường kính cố định là
A. Khối hình trụ tròn.
B. Khối hình cầu tròn.
C. Một mặt cầu tâm $O$.
D. Một hình vành khuyên.
Câu 2: Diện tích mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào sau đây?
A. $S = 4\pi R^2$.
B. $S = 2\pi R^2$.
C. $S = \frac{4}{3}\pi R^2$.
D. $S = \pi R^2$.
Câu 3: Thể tích $V$ của hình cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào?
A. $V = 4\pi R^3$.
B. $V = \frac{1}{3}\pi R^3$.
C. $V = 2\pi R^3$.
D. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$.
Câu 4: Khi cắt mặt cầu bán kính $R$ bởi một mặt phẳng đi qua tâm, đường tròn thu được gọi là
A. Đường tròn đáy cầu.
B. Một đường tròn lớn.
C. Đường tròn nhỏ tiếp.
D. Đường tròn ngoại tiếp.
Câu 5: Chu vi của đường tròn lớn của mặt cầu bán kính $R$ bằng
A. $4\pi R$.
B. $\pi R$.
C. $\pi R^2$.
D. $2\pi R$.
Câu 6: Diện tích của mặt cầu có bán kính $R = 5\text{ cm}$ bằng
A. $25\pi\text{ cm}^2$.
B. $100\pi\text{ cm}^2$.
C. $50\pi\text{ cm}^2$.
D. $125\pi\text{ cm}^2$.
Câu 7: Một hình cầu có thể tích $36\pi\text{ cm}^3$. Bán kính của hình cầu đó là
A. $2\text{ cm}$.
B. $4\text{ cm}$.
C. $3\text{ cm}$.
D. $6\text{ cm}$.
Câu 8: Diện tích mặt cầu có đường kính $d = 10\text{ cm}$ là
A. $100\pi\text{ cm}^2$.
B. $400\pi\text{ cm}^2$.
C. $50\pi\text{ cm}^2$.
D. $200\pi\text{ cm}^2$.
Câu 9: Quả bóng đá theo tiêu chuẩn FIFA có đường kính khoảng 22 cm. Thể tích quả bóng xấp xỉ bằng
A. Khoảng $4\ 500\text{ cm}^3$.
B. Khoảng $5\ 575\text{ cm}^3$.
C. Khoảng $6\ 200\text{ cm}^3$.
D. Khoảng $3\ 800\text{ cm}^3$.
Câu 10: Trái Đất có đường Xích đạo là đường tròn lớn dài khoảng 40 075 km. Đường kính Trái Đất xấp xỉ bằng
A. Khoảng 10 250 km.
B. Khoảng 15 300 km.
C. Khoảng 14 200 km.
D. Khoảng 12 756 km.
Câu 11: Một cốc đựng ba viên kem hình cầu bán kính 3 cm. Tổng thể tích kem trong cốc là
A. $36\pi\text{ cm}^3$.
B. $72\pi\text{ cm}^3$.
C. $108\pi\text{ cm}^3$.
D. $144\pi\text{ cm}^3$.
Câu 12: Mặt phẳng cắt hình cầu theo thiết diện có diện tích $25\pi\text{ cm}^2$ qua tâm. Bán kính hình cầu là
A. $10\text{ cm}$.
B. $5\text{ cm}$.
C. $25\text{ cm}$.
D. $2,5\text{ cm}$.
Câu 13: Khinh khí cầu hình cầu có đường kính 11 m. Diện tích mặt vải làm khinh khí cầu xấp xỉ
A. Khoảng $380\text{ m}^2$.
B. Khoảng $420\text{ m}^2$.
C. Khoảng $320\text{ m}^2$.
D. Khoảng $450\text{ m}^2$.
Câu 14: Thể tích hình cầu tăng lên bao nhiêu lần nếu bán kính của nó tăng lên 2 lần?
A. Tăng lên 2 lần.
B. Tăng lên 4 lần.
C. Tăng lên 6 lần.
D. Tăng lên 8 lần.
Câu 15: Nếu diện tích mặt cầu tăng lên 4 lần thì bán kính của mặt cầu đó tăng lên
A. Tăng lên 4 lần.
B. Tăng lên 2 lần.
C. Tăng lên 8 lần.
D. Tăng lên 16 lần.
Câu 16: Một bể cá hình cầu đường kính 20 cm chứa lượng nước $\frac{2}{3}$ thể tích cầu. Lượng nước trong bể xấp xỉ
A. Khoảng $2\ 793\text{ cm}^3$.
B. Khoảng $3\ 200\text{ cm}^3$.
C. Khoảng $2\ 450\text{ cm}^3$.
D. Khoảng $4\ 188\text{ cm}^3$.
Câu 17: Quả cầu gỗ đường kính 35 cm sơn đỏ toàn bộ mặt ngoài. Diện tích phần sơn đỏ xấp xỉ bằng
A. Khoảng $4\ 250\text{ cm}^2$.
B. Khoảng $3\ 500\text{ cm}^2$.
C. Khoảng $3\ 848\text{ cm}^2$.
D. Khoảng $5\ 120\text{ cm}^2$.
Câu 18: Thể tích của một hình cầu có diện tích mặt cầu $16\pi\text{ cm}^2$ là
A. $8\pi\text{ cm}^3$.
B. $16\pi\text{ cm}^3$.
C. $\frac{64}{3}\pi\text{ cm}^3$.
D. $\frac{32}{3}\pi\text{ cm}^3$.
Câu 19: Mặt phẳng cắt mặt cầu tâm $O$ bán kính 10 cm cách tâm một khoảng $d = 6\text{ cm}$. Bán kính đường tròn thiết diện là
A. $6\text{ cm}$.
B. $8\text{ cm}$.
C. $4\text{ cm}$.
D. $\sqrt{136}\text{ cm}$.
Câu 20: Tỉ số giữa diện tích mặt cầu bán kính $R$ và diện tích hình tròn lớn của nó luôn bằng
A. Tỉ số 4.
B. Tỉ số 2.
C. Tỉ số 3.
D. Tỉ số $\pi$.
Câu 21: Cắt đôi một quả cam hình cầu thì mặt cắt thu được là
A. Một hình tam giác.
B. Một hình bán nguyệt.
C. Một hình chữ nhật.
D. Một hình tròn phẳng.
Câu 22: Cho hình cầu nội tiếp một hình trụ. Tỉ số thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ bằng
A. Tỉ số $\frac{1}{2}$.
B. Tỉ số $\frac{2}{3}$.
C. Tỉ số $\frac{3}{4}$.
D. Tỉ số $\frac{1}{3}$.
Câu 23: Một viên bi hình cầu kim loại bán kính $1\text{ cm}$ có khối lượng riêng $7,8\text{ g/cm}^3$. Khối lượng viên bi xấp xỉ
A. Khoảng 25,6 gam.
B. Khoảng 42,1 gam.
C. Khoảng 32,7 gam.
D. Khoảng 18,4 gam.
Câu 24: Mặt cầu có bán kính $R = 3\text{ cm}$. Thể tích khối cầu tương ứng bằng
A. $36\pi\text{ cm}^3$.
B. $12\pi\text{ cm}^3$.
C. $27\pi\text{ cm}^3$.
D. $108\pi\text{ cm}^3$.
Câu 25: Mặt cầu có diện tích $36\pi\text{ cm}^2$. Bán kính của mặt cầu là
A. $6\text{ cm}$.
B. $2\text{ cm}$.
C. $4\text{ cm}$.
D. $3\text{ cm}$.
Câu 26: Cắt hình cầu bởi mặt phẳng không qua tâm cách tâm $O$ khoảng cách $d$ ($d < R$). Bán kính $r$ của đường tròn thiết diện là
A. Bán kính $r = R – d$.
B. Bán kính $r = \sqrt{R^2 – d^2}$.
C. Bán kính $r = R + d$.
D. Bán kính $r = \sqrt{R^2 + d^2}$.
Câu 27: Cho hai hình cầu có tỉ số bán kính là $1 : 3$. Tỉ số diện tích mặt cầu tương ứng là
A. Tỉ số $1 : 3$.
B. Tỉ số $1 : 6$.
C. Tỉ số $1 : 9$.
D. Tỉ số $1 : 27$.
Câu 28: Tiếp tục câu 27, tỉ số thể tích của hai hình cầu đó là
A. Tỉ số $1 : 27$.
B. Tỉ số $1 : 9$.
C. Tỉ số $1 : 18$.
D. Tỉ số $1 : 81$.
Câu 29: Quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính 24 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng rổ bằng
A. $288\pi\text{ cm}^2$.
B. $144\pi\text{ cm}^2$.
C. $432\pi\text{ cm}^2$.
D. $576\pi\text{ cm}^2$.
Câu 30: Một giọt nước hình cầu có đường kính 2 mm. Thể tích giọt nước tính theo milimét khối bằng
A. $\frac{2}{3}\pi\text{ mm}^3$.
B. $\frac{4}{3}\pi\text{ mm}^3$.
C. $4\pi\text{ mm}^3$.
D. $\frac{8}{3}\pi\text{ mm}^3$.
