Đề thi thử Toán THPT 2026 – THPT Nguyễn Quán Nho (Thanh Hóa)

Đề thi thử Toán THPT 2026 – THPT Nguyễn Quán Nho (Thanh Hóa) là đề thi thử môn Toán dành cho học sinh lớp 12, được xây dựng nhằm mô phỏng cấu trúc đề và rèn kỹ năng phân bổ thời gian trước kỳ thi THPT 2026. Đề được biên soạn năm 2026 bởi thầy Trịnh Văn Dũng (Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa), theo định hướng đánh giá năng lực và có mức độ phân hóa rõ ràng từ cơ bản đến vận dụng. Nội dung thường bám sát các mạch trọng tâm như hàm số, mũ–logarit, nguyên hàm–tích phân, hình học không gian Oxyz, xác suất, kèm nhóm câu tổng hợp đòi hỏi tư duy lập luận và chiến lược làm bài hợp lý. Đây là đề tham khảo thi Đại học hữu ích để học sinh rà soát kiến thức và điều chỉnh kế hoạch ôn luyện.

Đề thi thử Toán THPT 2026 trên dethitracnghiem.vn được thiết kế theo quy trình luyện tập gọn: làm bài trực tuyến, bấm giờ như thi thật, nộp bài là xem đáp án và lời giải để tự sửa sai ngay. Hệ thống ôn thi chuyển cấp hỗ trợ lưu lịch sử điểm số theo từng lượt, đánh dấu câu cần xem lại và tạo danh sách câu hay nhầm để ôn tập tập trung theo ngày. Bạn cũng có thể luyện lại các câu khó để giảm lỗi sai lặp lại, cải thiện tốc độ xử lý và tăng độ chắc chắn khi làm bài. Nhờ giao diện tối ưu trên điện thoại và máy tính, việc luyện Toán THPT trở nên linh hoạt, tiện tranh thủ học mọi lúc trong giai đoạn nước rút.

ĐỀ THI

LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:

TẢI FILE PDF TẠI ĐÂY

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đường thẳng B’C’ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (ABC).
B. (AB’C’).
C. (B’BC).
D. (A’B’C’).

Câu 2. Cho hàm số y = (ax+b)/(cx+d) (c khác 0, ad – bc khác 0) có đồ thị như hình vẽ:
(Đồ thị có đường tiệm cận ngang đi qua điểm có tung độ bằng 1)
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
A. y = 1.
B. y = -1.
C. x = -1.
D. x = 1.

Câu 3. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e^x + 2sin x thỏa mãn F(0) = 20 là:
A. F(x) = e^x – 2cos x + 23.
B. F(x) = e^x + 2sin x + 19.
C. F(x) = e^x – 2cos x + 21.
D. F(x) = e^x + 2cos x + 17.

Câu 4. Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của 120 học sinh ở một trường THPT ở địa bàn thành phố Huế với thang điểm 100 được cho ở bảng sau:
| Điểm | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100] |
| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| Số học sinh | 25 | 34 | 15 | 38 | 8 |

Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 120 học sinh trên, xác suất chọn được học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị là:
A. 1/8.
B. 19/60.
C. 5/12.
D. 17/60.

Câu 5. Nghiệm của phương trình cos x = 1/2 là:
A. x = pi/3 + k2pi, x = -pi/3 + k2pi (k thuộc Z).
B. x = -2pi/3 + k2pi, x = 2pi/3 + k2pi (k thuộc Z).
C. x = 2pi/3 + k2pi, x = -pi/3 + k2pi (k thuộc Z).
D. x = pi/3 + kpi, x = -pi/3 + kpi (k thuộc Z).

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Tính số đo góc nhị diện [B, SA, D].
A. 30 độ.
B. 45 độ.
C. 90 độ.
D. 60 độ.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;2) và B(4;5;6). Gọi alpha là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy). Giá trị của cos alpha bằng:
A. 13/29.
B. 16/29.
C. căn(377)/29.
D. 4căn(29)/29.

Câu 8. Cho y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = -3x^2 + 4x + 2 và F(1) = 2. Tính F(-1).
A. F(-1) = 4.
B. F(-1) = -x^3 + 2x^2 + 2x + C.
C. F(-1) = -x^3 + 2x^2 + 2x – 1.
D. F(-1) = 0.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1;2;3), b = (2;2;-1). Tọa độ của vectơ a – 2b là:
A. (-3;-2;5).
B. (-1;0;4).
C. (3;2;5).
D. (-3;-2;1).

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của vecto AB + vecto CC’.
A. căn(2).
B. 2.
C. căn(3).
D. 1.

Câu 11. Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và công sai d = 3. Giá trị của u7 bằng:
A. 20.
B. 15.
C. 12.
D. 14.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)^(2x+3) <= 8 là:
A. [3; +vô cực).
B. (-vô cực; -3].
C. [-3; +vô cực).
D. (-3; +vô cực).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm t (giờ) được ký hiệu là N(t). Ban đầu (t = 0 giờ), mật độ vi khuẩn đo được là N(0) = 10 triệu tế bào/ml. Tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn N'(t) được mô hình hóa bởi công thức: N'(t) = 22t – 3t^2 (triệu tế bào/ml/giờ) với 0 <= t <= 10.
a) N'(1) = 19 triệu tế bào/ml/giờ.
b) Tốc độ vi khuẩn tăng khi 0 <= t < 22/3.
c) Nguyên hàm N'(t)dt = 11t^2 – t^3 + C.
d) Tại thời điểm t = 10 giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 110 triệu tế bào/ml.

Câu 2. Nhà bác An được mô tả như hình vẽ, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hình chữ nhật PEHQ và PFGQ, biết tam giác EFP là tam giác cân tại P. Gọi T là trung điểm của cạnh DC. Các kích thước của nhà lần lượt là AB = 6m, AE = 5m, AD = 8m, QT = 7m. Xét hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA = 2m. Khi đó:
a) Tọa độ điểm A là (2;0;0).
b) Vectơ AC có tọa độ là (6;8;0).
c) Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại vị trí trung điểm của FG và đầu nguồn điện đặt tại vị trí O. Bác ấy thiết kế đường dây điện nối từ O đến K sau đó nối đến chiếc đèn lồng. Độ dài đoạn dây điện nối tối thiểu bằng 5 + 2căn(10) (m).
d) Mái nhà bác An được lợp bằng ngói đất nung Đất Việt, giá tiền mỗi viên ngói là 11000 đồng và để lợp được 1m2 diện tích mái cần 22 viên ngói. Số tiền cần bỏ ra để mua ngói lợp mái nhà là 13960000 đồng (không kể hao phí, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Câu 3. Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn.
a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là A(12, 6).
b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là A(12, 6) – (A(7, 6) + A(8, 6) + A(9, 6)) + (A(3, 6) + A(4, 6) + A(5, 6)).
c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là C(9, 6) + C(8, 6) + C(7, 6).
d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là 115/132.

Câu 4. Cho hàm số f(x) = 2sin x + căn(3)x.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f'(x) = 2cos x + căn(3).
b) f(0) = 0, f(pi) = căn(3)pi.
c) Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) là F(x) = -2cos x + (căn(3)/2)x^2 + 2026.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0; pi] bằng 1 + 5căn(3)pi/6.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y. Mỗi gói thực phẩm X chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin B; mỗi gói thực phẩm Y chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin B. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin B. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Biết 1 gói loại X giá 20000 đồng, 1 gói loại Y giá 25000 đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại X và thực phẩm loại Y mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = 4a và góc BAD = 120 độ. Gọi H là trung điểm của AO. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = acăn(3). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh CD, BC và SA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng PN và SM bằng (2acăn(m))/n. Tính m – n.

Câu 4. Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính 10 m. Hoa thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng AC rồi bơi tiếp đoạn thẳng CM, với M là một vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm D dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí A và kết thúc chu trình. Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là 2,4 km/h, vận tốc đi bộ là 4,8 km/h. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước (km), một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(1000; 600; 14) đến điểm N trong 30 phút. Nếu đến N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là Q(1400; 800; 16). Biết một khẩu pháo ở tọa độ vị trí điểm E(100; 150; 9,5) được bắn ra với vận tốc không đổi gấp 5 lần vận tốc máy bay nhằm bắn trúng máy bay tại vị trí N. Sau bao nhiêu phút kể từ khi máy bay bay từ M thì người điều khiển pháo phải bắn?

Câu 6. Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 24 000 người. Qua thăm dò, cứ mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất (đơn vị: nghìn đồng)?

—-HẾT—-