Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026 2027 THCS Trọng Điểm (Quảng Ninh) là tài liệu học thuật dành cho học sinh lớp 9 do Trường THCS Trọng Điểm biên soạn nhằm đánh giá chất lượng học tập trong năm học 2026. Đây được xem là mẫu đề thi ghk1 lớp 9 môn Toán sớm giúp các em làm quen với các chuyên đề trọng tâm như Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Hàm số bậc nhất, Tỉ số lượng giác và kỹ năng Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Nội dung đề thi được thiết kế để rèn luyện tư duy đọc hiểu dữ kiện, kỹ năng chọn đáp án nhanh và khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đời sống. Việc tiếp cận sớm với dạng đề trắc nghiệm lớp 9 ngay từ cấp THCS sẽ tạo bước đệm vững chắc cho học sinh trong các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Luyện tập thông qua đề ôn thi lớp 9 tại hệ thống dethitracnghiem.vn mang lại cho học sinh lớp 9 trải nghiệm học tập ưu việt nhờ giao diện thân thiện và tính năng làm bài nhiều lần. Website hỗ trợ người dùng xem đáp án chi tiết ngay sau khi nộp bài, đồng thời cho phép theo dõi kết quả học tập để đánh giá sự tiến bộ trong giai đoạn tăng tốc năm 2026. Các câu hỏi môn Toán được phân chia khoa học từ lý thuyết cơ bản đến bài tập tình huống thực tế, giúp học sinh nắm bắt cách ra đề sát với thực tế và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề. Đây là phương pháp ôn luyện hiệu quả giúp các em tiết kiệm thời gian mà vẫn đảm bảo được kiến thức chuyên sâu để đạt điểm cao trong kỳ khảo sát giữa kỳ.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $2x+3y=5$
B. $x+5y=3$
C. $x+y=0$
D. $0x+0y=8$
Câu 2. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $3x+2y=-1$?
A. $(1; 1)$
B. $(1; -1)$
C. $(-1; 1)$
D. $(2; 0)$
Câu 3. Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\begin{cases} 3x – y = 3 \\ 5y = -2 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 0x + 0y = 2 \end{cases}$
C. $\begin{cases} 0x = -3 \\ 5x + 4y = 2 \end{cases}$
D. $\begin{cases} 3x + y = -3 \\ 0x = -2 \end{cases}$
Câu 4. Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào có vô số nghiệm.
A. $\begin{cases} x – 3y = 2 \\ x – 3y = 17 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x – \sqrt{2}y = 17 \\ x – \sqrt{2}y = 17 \end{cases}$
C. $\begin{cases} x – 5y = 2 \end{cases}$
D. $\begin{cases} 2x – 3y = 2 \\ x – 3y = 4 \end{cases}$
Câu 5. Hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 9 \\ 2x – 3y = 29 \end{cases}$ có nghiệm là
A. $(7; -5)$
B. $(5; 4)$
C. $(3; 6)$
D. $(3; 3)$
Câu 6. Giá trị của hệ số $a$, $b$ để đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(0; 4)$ và $B(2; 0)$ là
A. $a = -2; b = 4$.
B. $a = 1; b = -2$.
C. $a = -1; b = -2$.
D. $a = 2; b = -4$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 7. Cho $m < n$ và $k < 0$. Xét các khẳng định sau:
a) $mk > nk$ __________
b) $mk < nk$ __________
Đáp án: Đ|S
Câu 8. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12\text{ cm}$, $AC = 16\text{ cm}$, khi đó:
a) $\sin B = \frac{3}{5}$ __________
b) $\cos C = \frac{4}{5}$ __________
c) $\tan B = \frac{4}{3}$ __________
d) $\cot C = \frac{3}{4}$ __________
Đáp án: S|Đ|Đ|S
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
a) $\begin{cases} x + 2y = -2 \\ 3x + 2y = 4 \end{cases}$
b) $(3x + 1)(7 – x) = 0$
c) $\frac{x – 2}{x + 4} – \frac{x}{x – 4} = \frac{-17x + 57}{x^2 – 16}$
Bài 2 (0,75 điểm) Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau
(kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)
a) $\begin{cases} 1,2x – 3y = 6 \\ \frac{3}{2}x – 6y = 3,9 \end{cases}$
b) $\begin{cases} 3,5x – \sqrt{7}y = -2 \\ 8,3x + \sqrt{15}y = 4 \end{cases}$
Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
a) Trong quý I, cả hai tổ A và B sản xuất được $610$ sản phẩm. Trong quý II, số sản phẩm của tổ A tăng thêm $10\%$ so với quý I và tổ B tăng thêm $14\%$ so với quý I, do đó cả hai tổ sản xuất được $681$ sản phẩm. Hỏi trong quý I, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
b) Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ $5000$ bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Bình và chị Minh đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất $6100$ bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong $2$ phút thì anh Bình bước nhiều hơn chị Minh $20$ bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Minh đi trong $5$ phút thì số bước nhiều hơn anh Bình đi trong $3$ phút là $160$ bước. Hỏi mỗi ngày anh Bình và chị Minh cùng đi bộ trong $1$ giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu đề ra hay chưa? (Giả sử tốc độ đi bộ hàng ngày của hai người không đổi).
Bài 4 (0,75 điểm)
Cho $-2a < -2b$. Chứng minh $-3a + 2026 < -3b + 2027$
Bài 5 (2,5 điểm)
1) Consider a triangle ABC, right-angled at C, with $BC = 1,2\text{ cm}$ and $AC = 0,9\text{ cm}$. Calculate the trigonometric ratios for angle A, and from these, deduce the trigonometric ratios for angle B.
(Cho tam giác ABC vuông tại C có $BC = 1,2\text{ cm}$; $AC = 0,9\text{ cm}$. Tính các tỉ số lượng giác của góc A, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc B).
2) Cho tam giác MNP vuông tại M ($MN < MP$).
a) Khi $MP = 8\text{ cm}, \widehat{MPN} = 37^\circ$. Giải tam giác vuông MNP.
(kết quả làm tròn độ dài đến chữ số thập phân thứ hai; số đo góc làm tròn đến độ).
b) Kẻ đường cao MH ($H \in NP$) của tam giác MNP.
Chứng minh: $NP = MN\cdot\cos\widehat{MNP} + MP\cdot\cos\widehat{MPN}$
