Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026 2027 Cụm THCS Số 12 (Ninh Bình) là tài liệu học tập quan trọng dành cho học sinh lớp 9 nhằm đánh giá năng lực trong giai đoạn đầu của năm học 2026 – 2027. Đây là bộ đề GHK1 lớp 9 môn Toán do Cụm THCS Số 12 thuộc Sở GD&ĐT Ninh Bình trực tiếp biên soạn với mục tiêu khảo sát chất lượng giáo dục và tạo tiền đề vững chắc cho các kỳ thi lớn. Nội dung đề thi tập trung vào những mạch kiến thức cốt lõi như Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, Giải bài toán bằng cách lập phương trình và các tính chất về Đường tròn. Thông qua việc thử sức với dạng đề trắc nghiệm toán 9 này, học sinh không chỉ được rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ kiện nhanh chóng mà còn học cách vận dụng kiến thức lý thuyết vào các tình huống thực tiễn một cách linh hoạt.
Việc ôn luyện bộ đề ôn thi lớp 9 trên nền tảng dethitracnghiem.vn mang lại lợi thế vượt trội cho các em học sinh trong giai đoạn tăng tốc năm 2026. Website cung cấp giao diện trực quan, dễ sử dụng, cho phép người dùng thực hiện bài thi nhiều lần, xem đáp án chi tiết và theo dõi biểu đồ tiến bộ cá nhân sau mỗi lần nộp bài. Điểm nổi bật của môn Toán trên hệ thống là các câu hỏi được phân hóa khoa học từ lý thuyết căn bản đến các bài tập tình huống thực tế, giúp học sinh làm quen với cấu trúc ra đề hiện đại và nâng cao khả năng phản xạ. Đây là giải pháp học tập tối ưu giúp các em học sinh lớp 9 tiết kiệm thời gian ôn tập mà vẫn đạt hiệu quả cao nhất cho các kỳ kiểm tra quan trọng sắp tới.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Mỗi câu hỏi (từ câu 1 đến câu 8), học sinh chỉ chọn một phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án trả lời đó vào bài làm.
Câu 1. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$?
A. $\begin{cases} x + y = 6 \\ 2x^2 + y = 1 \end{cases}$.
B. $\begin{cases} \sqrt{x} + y = 6 \\ 8x – 2y = 3 \end{cases}$.
C. $\begin{cases} 2x – 3y = 9 \\ -x + y = 2 \end{cases}$.
D. $\begin{cases} 0x + 0y = 6 \\ 0,5x – y = 7 \end{cases}$.
Câu 2. Nghiệm tổng quát của phương trình $x – y = 5$ là:
A. $(x; y); x \in \mathbb{R}$.
B. $(x; x + 5); x \in \mathbb{R}$.
C. $(x; 5); x \in \mathbb{R}$.
D. $(x; x – 5); x \in \mathbb{R}$.
Câu 3. Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1: x + y = 3$ và $d_2: 2x – y = 0$ là:
A. $1$.
B. $(1; 2)$.
C. $2$.
D. $(2; -1)$.
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{x – 6} + \frac{2}{6x} = 0$ là:
A. $x \neq 6$.
B. $x \neq 0$ và $x \neq 6$.
C. $x \neq 0$.
D. $x \neq 6$ và $x \neq -6$.
Câu 5. Cho hai điểm $A; B$ thuộc đường tròn $(O; R)$ sao cho $\widehat{AOB} = 90^\circ$.
Số đo $\overset{\frown}{AB}$ nhỏ bằng:
A. $90^\circ$.
B. $120^\circ$.
C. $270^\circ$.
D. $45^\circ$.
Câu 6. Cho đường tròn $(O; 3\text{ dm})$ có $EF$ là đường kính. Khi đó:
A. $EF = 3\text{ dm}$.
B. $EF = 9\text{ dm}$.
C. $EF = 1,5\text{ dm}$.
D. $EF = 6\text{ dm}$.
Câu 7. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây Sai?
A. $\sin B = \frac{AC}{BC}$.
B. $\cos B = \frac{BC}{AB}$.
C. $\tan B = \frac{AC}{AB}$.
D. $\cot B = \frac{AB}{AC}$.
Câu 8. Mặt bìa sách Toán 9 tập 1 của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam là một hình chữ nhật có kích thước $19\text{ cm} \times 26,5\text{ cm}$ (hình vẽ).
Số đo $\widehat{ABC}$ (làm tròn đến độ) là:
A. $90^\circ$.
B. $54^\circ$.
C. $36^\circ$.
D. $55^\circ$.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Bài 1. (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) $(x + 6)(1 – 2x) = 0$.
b) $\begin{cases} x + 2y = -4 \\ 3x – 2y = 12 \end{cases}$.
c) $\frac{x}{x + 2} + \frac{x + 1}{x – 2} = 2$.
2. Tìm hai nghiệm của phương trình $30x + 10y = 2026$.
Bài 2. (1,0 điểm).
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một trường Trung học cơ sở có tổng $1026$ học sinh ở cả hai phân hiệu A và B. Tham gia dự án “Tủ sách em yêu” do liên đội trường phát động, mỗi học sinh phân hiệu A ủng hộ $2$ quyển sách, mỗi học sinh phân hiệu B ủng hộ $3$ quyển sách. Do đó tổng số sách học sinh ủng hộ về liên đội trường là $2552$ quyển. Tính số học sinh mỗi phân hiệu A, B của trường đó?
Bài 3. (2,0 điểm).
Cho tam giác $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$).
a) Nếu $AB = 6\text{ cm}$, $\tan \widehat{ACB} = \frac{3}{4}$. Tính $\widehat{ACB}$ (làm tròn đến độ) và độ dài đoạn thẳng $AC; BC$.
b) Chứng minh $AB\cdot\cos \widehat{ABC} + AC\cdot\sin \widehat{ABC} = BC$.
c) Vẽ đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ cắt $BC$ tại $K$. Đường thẳng qua $O$ vuông góc với $AK$ cắt $AC$ tại $D$. Chứng minh $\tan \widehat{OKB}\cdot\tan \widehat{DKC} = 1$.
Ghi chú: Không sử dụng số liệu ở phần a) để làm phần b) và c).
Bài 4. (1,5 điểm).
1. Flycam là cụm từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hoặc máy ảnh để quay phim, chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam ở vị trí $A$ cách cây cầu $BC$ (theo phương thẳng đứng) một khoảng $AH = 120\text{ m}$. Biết góc tạo bởi $AB$, $AC$ với phương $BC$ tại $B$, tại $C$ lần lượt là $\widehat{ABH} = 60^\circ$; $\widehat{ACH} = 45^\circ$ (hình vẽ). Tính độ dài $BC$ của cây cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
2. Trong một thí nghiệm Vật lý, một học sinh thả một quả bóng cao su từ vị trí cách mặt đất $x\text{ (cm)}$. Giả sử quả bóng luôn chuyển động theo phương thẳng đứng. Sau mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên và đạt độ cao lớn nhất bằng $k$ lần độ cao của chặng rơi ngay trước đó, trong đó $k$ không đổi và $0 < k < 1$. Người ta ghi nhận hai dữ kiện sau:
– Tổng quãng đường quả bóng di chuyển từ lúc được thả đến khi chạm đất lần thứ ba là $300\text{ cm}$.
– Sau lần chạm đất thứ hai, quả bóng nảy lên đạt độ cao cực đại tại điểm thấp hơn vị trí thả ban đầu $90\text{ cm}$.
Hãy tính độ cao ban đầu $x$ và hệ số nảy $k$ của quả bóng.
——————– HẾT ——————–
