Đề thi thử THPT 2026 môn Toán – Sở GDĐT Hải Phòng (Lần 2) là tài liệu ôn luyện có giá trị đối với học sinh lớp 12 trong năm học 2025–2026, nhất là khi bước vào giai đoạn cần kiểm tra lại toàn bộ năng lực trước kỳ thi tốt nghiệp THPT. Thay vì chỉ học theo từng chuyên đề rời rạc, việc làm một đề hoàn chỉnh giúp người học nhìn rõ khả năng xử lý bài trong điều kiện thời gian thực, từ các câu hỏi cơ bản đến những bài toán cần tư duy sâu hơn. Với những em đang tìm đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, đây là nguồn tham khảo phù hợp để rà soát các nội dung quan trọng như hàm số, mũ và logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, xác suất và các bài toán vận dụng. Không dừng ở mục tiêu củng cố nền tảng, đề còn giúp học sinh rèn thói quen phân tích dữ kiện, chọn cách giải tối ưu và hạn chế sai sót ở những bước dễ mất điểm. Chính vì vậy, tài liệu này cũng có thể xem như đề luyện đại học dành cho học sinh muốn tăng độ chắc tay và cải thiện hiệu suất làm bài trắc nghiệm.
Khi luyện tập trên dethitracnghiem.vn, học sinh có thể tiếp cận đề ôn chuyển cấp online theo hình thức trực tuyến để việc tự học trở nên linh hoạt và dễ kiểm soát hơn trong năm 2026. Sau mỗi lần làm bài, người học có thể xem đáp án ngay, đối chiếu kết quả từng lượt và nhận ra mình đang yếu ở nhóm bài nào như vận dụng hàm số, tích phân, hình học hay các câu hỏi phân loại cuối đề. Với môn Toán, kiểu luyện này đặc biệt hiệu quả vì học sinh thường không yếu đều toàn bài mà chỉ mất điểm lặp lại ở một số dạng toán nhất định. Khi xác định được đúng “điểm nghẽn” của mình, quá trình ôn tập sẽ có trọng tâm hơn, tiết kiệm thời gian hơn và phù hợp với học sinh lớp 12 đang cần giữ nhịp tăng tốc ổn định trước kỳ thi quan trọng sắp tới.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. $(BDA’) parallel (B’D’C)$.
B. $(ABA’) parallel (B’D’C)$.
C. $(ADD’A’) parallel (BCC’B’)$.
D. $(ABCD) parallel (A’B’C’D’)$.
Câu 2. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a$. Độ dài của vectơ $vec{u} = vec{A’C’} – vec{A’A}$ bằng
A. $asqrt{6}$.
B. $asqrt{2}$.
C. $\frac{asqrt{3}}{2}$.
D. $asqrt{3}$.
Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: begin{cases} x = 1 \ y = 1 – 2t \ z = -3t end{cases}$, $d_2: \frac{x}{-4} = \frac{y – 1}{1} = \frac{z + 1}{5}$.
Góc giữa hai đường thẳng $d_1, d_2$ bằng bao nhiêu độ?
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$
Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên mỗi khoảng $(-infty; -\frac{1}{2})$ và $(-\frac{1}{2}; +infty)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ
| $x$ | $-infty$ | $-\frac{1}{2}$ | $+infty$ |
| $y’$ | $+$ | $||$ | $+$ |
| $y$ | $2 nearrow +infty$ | $||$ | $-infty nearrow 2$ |
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. $x = 2$.
B. $y = 2$.
C. $x = -\frac{1}{2}$.
D. $y = -\frac{1}{2}$.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình $log_{\frac{1}{6}}(x – 2) gt -1$ là
A. $(2; \frac{13}{6})$.
B. $(\frac{13}{6}; +infty)$.
C. $(2; 8)$.
D. $(8; +infty)$.
Câu 6. Hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số nào?
A. $y = x^3 – 2x^2 + 1$.
B. $y = x^3 – 2x + 1$.
C. $y = -x^3 + 2x^2 + 1$.
D. $y = x^3 + 2x^2 + 1$.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2; -3; 1)$ và mặt phẳng $(P): 2x – 2y + z + 3 = 0$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:
A. $-2x – 2y + z – 11 = 0$.
B. $2x – 2y + z – 11 = 0$.
C. $2x – 2y – z – 11 = 0$.
D. $2x – 2y + z + 1 = 0$.
Câu 8. Biết $a, b$ là các số thực dương, khác $1$ thỏa mãn $log_a b = 3$. Giá trị $log_{a^2} \frac{a}{sqrt{b}}$ bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. $\frac{5}{2}$.
C. $-\frac{1}{4}$.
D. $\frac{5}{8}$.
Câu 9. Nghiệm của phương trình $cos x = cos \frac{pi}{4}$ làA. $x = \frac{pi}{6} + k2pi, k in \mathbb{Z}$.
B. $x = pm \frac{pi}{3} + k2pi, k in \mathbb{Z}$.
C. $x = -\frac{pi}{6} + k2pi, k in \mathbb{Z}$.
D. $x = pm \frac{pi}{4} + k2pi, k in \mathbb{Z}$.
Câu 10. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và $u_6 = 486$. Công bội $q$ bằng
A. $q = \frac{3}{2}$.
B. $q = 3$.
C. $q = 5$.
D. $q = \frac{2}{3}$.
Câu 11. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2) = 6, F(4) = 12$. Tích phân $int_{2}^{4} f(x) dx$ bằng
A. $-2$.
B. $6$.
C. $2$.
D. $18$.
Câu 12. Cân nặng (kg) của 50 quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:
| Cân nặng (kg) | $[4; 6)$ | $[6; 8)$ | $[8; 10)$ | $[10; 12)$ | $[12; 14)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số quả mít | $6$ | $12$ | $19$ | $9$ | $4$ |
Khối lượng trung bình của 50 quả mít trên bằng
A. $8,72$ kg.
B. $8,82$ kg.
C. $8,52$ kg.
D. $9,12$ kg.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức $P'(x) = -0,04x + 10$. Ở đây $P(x)$ là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được $x$ đơn vị sản phẩm. Biết rằng khi chưa bán được sản phẩm nào, lợi nhuận của doanh nghiệp bằng $0$ (đã hòa vốn chi phí cố định).
a) Lợi nhuận khi bán được $x$ đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức $P(x) = -0,04x^2 + 10x$. __________
b) Lợi nhuận khi bán được $100$ sản phẩm đầu tiên là $800$ triệu đồng. __________
c) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ $100$ lên $150$ đơn vị sản phẩm là $250$ triệu đồng. __________
d) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ $100$ lên $a$ đơn vị sản phẩm ($a in \mathbb{N}^*$) lớn hơn $112$ triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của $a$ là $121$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 2. Cho lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có $AC = a, BC = 2a, widehat{ACB} = 120^\circ$. Biết số đo góc nhị diện $[C’, AB, C]$ bằng $60^\circ$.
a) Diện tích tam giác $ABC$ là $\frac{a^2sqrt{3}}{2}$. __________
b) $CC’ = \frac{asqrt{21}}{7}$. __________
c) Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(ABC’)$ là $\frac{3asqrt{7}}{14}$. __________
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $AC’$ là $\frac{3asqrt{19}}{19}$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 3. Một chiến dịch xét nghiệm tầm soát diện rộng được tổ chức để phát hiện sớm một căn bệnh truyền nhiễm. Theo thống kê y tế, tỉ lệ người mắc bệnh này trong cộng đồng là $1%$. Loại test nhanh được sử dụng có độ nhạy là $99%$ (cho kết quả dương tính với $99%$ người bệnh) và độ đặc hiệu là $96%$ (cho kết quả âm tính với $96%$ người không mắc bệnh).
a) Xác suất xét nghiệm cho cho kết quả âm tính của một người mắc bệnh là $0,01$. __________
b) Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của một người không mắc bệnh là $0,04$. __________
c) Xác suất để một người bất kỳ trong cộng đồng đi xét nghiệm nhận kết quả dương tính là $0,05$. __________
d) Biết rằng một người có kết quả test nhanh là dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc bệnh là $20%$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 4. Cho hàm số $y = f(x) = ln(4ex – x^2)$.
a) $f(2e) = 4$. __________
b) Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$. __________
c) Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$. __________
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $aln 2 + b$ thì $a + b = 4$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Để hỗ trợ học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT, một nhóm chuyên gia đã phát triển ứng dụng trợ lý học tập AI. Số lượng người dùng ứng dụng sau $t$ tháng phát hành được mô hình hóa bởi hàm số:
$f(t) = \frac{12000}{1 + 23e^{-0,5t}}$
(Trong đó, thời gian $t geq 0$ tính bằng tháng). Biết rằng hàm số $f'(t)$ biểu thị tốc độ tăng trưởng người dùng mới của ứng dụng. Sau khi phát hành bao nhiêu tháng thì tốc độ tăng trưởng người dùng của ứng dụng đạt giá trị lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: __________
Câu 2. Một xưởng gia công cơ khí chính xác nhận hợp đồng sản xuất hai loại linh kiện là Trục thép (Loại $A$) và Bánh răng (Loại $B$). Để sản xuất một lô linh kiện loại $A$ cần chạy máy Phay CNC trong $2$ giờ và máy Tiện CNC trong $4$ giờ. Để sản xuất một lô linh kiện loại $B$ cần chạy máy Phay CNC trong $3$ giờ và máy Tiện CNC trong $2$ giờ. Do yêu cầu bảo trì, mỗi tuần máy Phay CNC chỉ hoạt động tối đa $120$ giờ và máy Tiện CNC hoạt động tối đa $160$ giờ. Biết mỗi lô linh kiện loại $A$ cho lợi nhuận $3$ triệu đồng, mỗi lô linh kiện loại $B$ cho lợi nhuận $4$ triệu đồng và xưởng luôn tiêu thụ hết số sản phẩm làm ra. Hỏi mỗi tuần xưởng cơ khí thu được lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: __________
Câu 3. Một xưởng thủy tinh mỹ nghệ cần sản xuất những chiếc bình thủy tinh cỡ lớn để ngâm một loại sâm. Chiếc bình được tạo hình bằng cách quay hình phẳng $(H)$ (phần gạch chéo trong hình vẽ) quanh trục $AB$. Hình $(H)$ nằm trong hình chữ nhật $ABCD$, giới hạn bởi các đoạn thẳng $AM, BP$ (với $M, P$ lần lượt thuộc các cạnh $AD, BC$, $MP parallel AB$), cung tròn $MN$ (có tâm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AE$ nằm trên trục $AB$) và cung parabol $NP$. Biết: $AB = 5\text{ dm}$, $AM = 1,5\text{ dm}$, $BP = 1,5\text{ dm}$, $BE = 1\text{ dm}$. Tiếp tuyến của cung tròn và cung parabol tại điểm tiếp giáp $N$ là trùng nhau để đảm bảo thành bình mượt mà, chịu lực tốt và đảm bảo tính thẩm mỹ. Giả sử bề dày của thành thủy tinh không đáng kể. Hỏi chiếc bình ngâm sâm này có sức chứa tối đa khoảng bao nhiêu lít nước? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: __________
Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = 2\text{ cm}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = 2sqrt{3}\text{ cm}$. Gọi điểm $H$ là hình chiếu của điểm $A$ trên cạnh $SB$. Khi đó thể tích khối chóp $B.AHC$ bằng bao nhiêu $\text{cm}^3$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: __________
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d: \frac{x – 2}{1} = \frac{y – 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ và tạo với đường thẳng $Delta: begin{cases} x = t \ y = 1 + t \ z = -2 end{cases}$ một góc lớn nhất, có phương trình là $ax + by + cz – 7 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $T = a + b + c$.
Đáp án: __________
Câu 6. Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có $10$ bạn trong đội tuyển gồm $3$ bạn đến từ lớp $12A$, $2$ bạn đến từ lớp $12B$, $5$ bạn còn lại đến từ $5$ lớp khác (mỗi lớp $1$ bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên vào một bàn dài có $10$ ghế mà mỗi bên có $5$ ghế đối diện nhau. Tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: __________
