Đề thi thử Toán THPT 2026 – THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) là đề thi thử môn Toán dành cho học sinh lớp 12, giúp làm quen cấu trúc đề và rèn kỹ năng phân bổ thời gian trước kỳ thi THPT 2026. Đề thi thử Đại học được biên soạn năm 2026 bởi thầy Nguyễn Văn Khánh (Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội), xây dựng theo định hướng đánh giá năng lực và có mức độ phân hóa rõ ràng. Nội dung thường bám sát các phần trọng tâm như hàm số, mũ–logarit, nguyên hàm–tích phân, hình học không gian Oxyz, xác suất, kèm nhóm câu vận dụng tổng hợp yêu cầu tư duy lập luận và chọn chiến lược làm bài hợp lý.
Đề thi thử Toán THPT 2026 trên dethitracnghiem.vn được thiết kế để bạn luyện môn Toán theo nhịp “làm đề – chấm điểm – xem lời giải” gọn gàng, dễ duy trì mỗi ngày. Hệ thống hỗ trợ bấm giờ như thi thật, nộp bài là có kết quả ngay, giúp bạn nhận ra lỗi sai nhanh và sửa đúng cách. Bạn cũng có thể đánh dấu câu khó, lưu lịch sử điểm số theo từng lượt luyện và tạo danh sách câu hay nhầm để ôn lại theo tuần. Nhờ giao diện tối ưu trên điện thoại lẫn máy tính, việc ôn luyện thi chuyển cấp trở nên linh hoạt, tiện tranh thủ học mọi lúc trước giai đoạn nước rút.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
| x | -vô cực | | -3 | | 0 | | 2 | | +vô cực |
| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| f'(x) | | + | 0 | – | 0 | – | 0 | + | |
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-3; 0).
B. (0; +vô cực).
C. (0; 2).
D. (-vô cực; -3).
Câu 2: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân.
A. 24.
B. 54.
C. 162.
D. 48.
Câu 3: Cho hàm số f(x) = x^2 + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. nguyên hàm f(x) dx = x^3/3 + 4x + C.
B. nguyên hàm f(x) dx = x^3 + 4x + C.
C. nguyên hàm f(x) dx = 2x + C.
D. nguyên hàm f(x) dx = x^2 + 4x + C.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. vectơ n1 = (0; 3; -1).
B. vectơ n2 = (3; -1; 2).
C. vectơ n3 = (3; 0; -1).
D. vectơ n4 = (3; -1; 0).
Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
(Bảng biến thiên mô tả hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2, đồ thị luôn đi lên trên các khoảng xác định)
A. y = (2x + 3)/(x + 1).
B. y = (2x – 1)/(x – 1).
C. y = (2x – 1)/(x + 1).
D. y = (x + 1)/(2x – 1).
Câu 6: Phương trình 1 – cos 2x = 0 có tập nghiệm là
A. { pi/4 + kpi, k thuộc Z }.
B. { kpi, k thuộc Z }.
C. { k2pi, k thuộc Z }.
D. { pi/2 + k2pi, k thuộc Z }.
Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x^2 * (x+1)^2 * (2x-1). Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; -3) và có một vectơ pháp tuyến vectơ n = (1; -2; 3) là
A. x – 2y + 3z + 12 = 0.
B. x – 2y – 3z – 6 = 0.
C. x – 2y + 3z – 12 = 0.
D. x – 2y – 3z + 6 = 0.
Câu 9: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
(Hình vẽ: Đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị, nhánh cuối đi lên, cắt trục tung tại (0; -2), đi qua các điểm (-2; 2) và (1; 2))
A. y = -x^3 – 3x^2 – 2.
B. y = x^3 – 3x^2 – 2.
C. y = 2x^3 + 6x^2 – 2.
D. y = x^3 + 3x^2 – 2.
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình log2(x^2 – x + 2) = 1 là
A. { 0 }.
B. { 0; 1 }.
C. { -1; 0 }.
D. { 1 }.
Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có vectơ AB = vectơ a, vectơ AD = vectơ b, vectơ AA’ = vectơ c. Gọi I là trung điểm của đoạn BC’. Phân tích vectơ AI qua ba vectơ a, b, c.
A. vectơ AI = 2vectơ a + 1/4vectơ b + 1/3vectơ c.
B. vectơ AI = 1/2vectơ a + vectơ b + 1/2vectơ c.
C. vectơ AI = vectơ a + 1/2vectơ b + 1/2vectơ c.
D. vectơ AI = 1/2vectơ a + 1/2*vectơ b + vectơ c.
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 – 3x + 5 trên đoạn [2; 4] là
A. min y trên [2;4] = 5.
B. min y trên [2;4] = 0.
C. min y trên [2;4] = 3.
D. min y trên [2;4] = 7.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Trong một gian triển lãm nghệ thuật, người ta thiết kế một không gian hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có kích thước AD = 20 m, AB = 10 m, AA’ = 5 m và được gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ O trùng với điểm A, tia Ox chứa điểm D, tia Oy chứa điểm B, tia Oz chứa điểm A’ như hình vẽ. Đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét.
Người ta căng hai sợi dây cáp phát sáng vào hai đường chéo của hình hộp là A’C và BD’. Giá sợi dây cáp là 100 nghìn đồng/mét.
a) Tọa độ các điểm B(0;10;0), C(20;10;0), A'(0;0;5), D'(20;0;5).
b) Tổng số tiền cần để mua hai sợi dây cáp phát sáng nói trên là 2613 nghìn đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).
c) Mặt phẳng (A’BC) có phương trình là y + 2z – 10 = 0.
d) Trên dây A’C, một điểm sáng M chuyển động đều từ A’ đến C với vận tốc 3 m/s. Đồng thời, trên dây BD’, điểm sáng N chuyển động đều từ B đến D’ với vận tốc 2 m/s. Tính từ khi hai điểm sáng bắt đầu chuyển động đến khi có ít nhất một điểm sáng về đích thì khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm sáng M và N bằng 3,77 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2: Một lon sữa cho trẻ em được lấy ra khỏi tủ lạnh và đặt trên bàn để rã đông. Nhiệt độ của lon sữa tại thời điểm lấy ra khỏi tủ lạnh là -4 độ C và sau t giờ, tốc độ tăng nhiệt độ của lon sữa được cho bởi công thức: T'(t) = 7 * e^(-0,35t) (độ C/giờ) cho đến khi lon sữa đạt nhiệt độ môi trường là 10 độ C.
a) Sau 2 giờ, tốc độ thay đổi nhiệt độ của lon sữa bằng 3,48 độ C/giờ (Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).
b) Nhiệt độ của lon sữa tính từ thời điểm lấy ra khỏi tủ lạnh cho đến khi lon sữa đạt nhiệt độ môi trường được tính bởi công thức T(t) = -20 * e^(-0,35t).
c) Thời gian để lon sữa đạt nhiệt độ môi trường là 3,44 giờ (Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân của giờ).
d) Ngay sau khi đạt nhiệt độ môi trường, lon sữa được đưa vào máy hâm sữa. Tốc độ tăng nhiệt độ của lon sữa trong máy sau t giờ được xác định bởi: L'(t) = k * e^(-0,22t) (k là hằng số). Lon sữa được coi là đạt yêu cầu khi nhiệt độ lon sữa bằng 70 độ C. Biết rằng thời gian cần thiết để hâm nóng lon sữa là 5 phút thì hằng số k thuộc khoảng (720; 730).
Câu 3: Cho hàm số y = (2x – 1)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
b) Đồ thị hàm số (C) có tâm đối xứng là điểm I(-1; 2).
c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị hàm số (C) với trục tung có phương trình là y = 3x – 1.
d) Số điểm thuộc đồ thị hàm số (C) có tọa độ nguyên là 2.
Câu 4: Lớp 12B11 có 40 học sinh. Thời gian tự học tại nhà hàng ngày của các học sinh trong lớp được thống kê trong bảng sau:
| Nhóm (giờ) | [1; 2) | [2; 3) | [3; 4) | [4; 5) | [5; 6] |
| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| Số học sinh | 4 | 6 | 12 | 10 | 8 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 5.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này bằng 1,8.
c) Phương sai của mẫu số liệu là 1,66.
d) Cô giáo chia lớp thành ba nhóm: Nhóm chưa chăm gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày ít hơn 3 giờ, nhóm đạt yêu cầu gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày từ 3 giờ trở lên nhưng ít hơn 5 giờ, nhóm chăm chỉ gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày từ 5 giờ trở lên. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong lớp để kiểm tra bài tập về nhà. Xác suất để ba nhóm học sinh trên đều có học sinh được chọn bằng 88/247.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hàm số f(x) = (2tan x – cot x)^2, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) sao cho F(pi/4) = 3 – 9pi/4. Khi đó F(x) = atan x + bcot x + cx (a, b, c là các hằng số). Tính a * b * c.
Câu 2: Anh Nam làm việc tại một giàn khoan cách bờ biển 10 km. Chị Mai, bạn thân của anh Nam, làm việc tại một cơ quan trên bờ biển cách nơi làm việc của anh Nam 6 km theo phương ngang. Thứ Bảy tuần sau anh Nam được nghỉ phép nên hai người dự định gặp nhau tại một địa điểm P trên bờ biển. Biết rằng anh Nam sẽ di chuyển vào bờ biển bằng thuyền với vận tốc 15 km/h, chị Mai đi bộ với vận tốc 5 km/h và hai người dự định cùng xuất phát rồi đến nơi cùng lúc. Giả thiết đường bờ biển là đường thẳng và thuyền chở anh Nam cũng di chuyển theo đường thẳng. Hỏi địa điểm họ dự định gặp nhau cách cơ quan của chị Mai bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 3: Cho hàm số y = (x^2 – 4x + 5)/(x – 2) có đồ thị (C). Gọi A là điểm cực trị có tung độ âm của đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm A đến đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) bằng căn(a)/b với a, b thuộc Z+ và a là số nguyên tố. Tính 2026a + b.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, góc BAD = 60 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm O. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng (a*căn(13))/b với a, b là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính a + b.
Câu 5: Cho tập X = {1, 2, 3, …, 12}. Chọn ngẫu nhiên 4 số phân biệt từ tập X rồi đặt 1 số vào vòng tròn lớn ở chính giữa, đặt 3 số còn lại vào ba vòng tròn nhỏ xung quanh (ba vòng tròn nhỏ không phân biệt vị trí). Gọi P là xác suất để tổng các số tự nhiên trên hai vòng tròn nhỏ bất kì luôn nhỏ hơn số ở vòng tròn lớn chính giữa đồng thời tổng cả ba số trên ba vòng tròn nhỏ luôn lớn hơn số ở vòng tròn lớn. Tính giá trị của 1980P.
Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt đất là mặt phẳng (Oxy), có hai trạm phát sóng trên không: trạm A đặt trên không tại vị trí A(1; 1; 3), trạm B đặt trên không tại vị trí B(10; 13; 6). Trên mặt đất người ta cần đặt hai trạm thu tín hiệu M và N sao cho khoảng cách giữa hai trạm thu là cố định: MN = 5 và tổng chiều dài dây nối từ trạm A đến M và từ trạm B đến N là ngắn nhất. Khi đó, tổng hoành độ hai điểm M và N bằng bao nhiêu?
———- HẾT ———-
