Đề Thi Thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐT Lào Cai là tài liệu ôn luyện thuộc môn Toán dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đây là đề thi thử THPT dùng để tham khảo, đề được xây dựng theo định hướng cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp học sinh củng cố các chuyên đề quan trọng như hàm số và đồ thị, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và các bài toán vận dụng thực tiễn. Đề thi được biên soạn bởi thầy Trần Văn Hưng – giáo viên Toán tại Trường THPT Chuyên Lào Cai (Lào Cai) vào năm 2026, với hệ thống câu hỏi bám sát chương trình học và xu hướng ra đề hiện nay.
Đề Thi Thử Toán THPT mang đến hệ thống câu hỏi được phân loại từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh từng bước nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán trong thời gian giới hạn. Nội dung đề tập trung vào những kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đồng thời hỗ trợ học sinh làm quen với các dạng bài thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp. Khi luyện tập trên nền tảng dethitracnghiem.vn, học sinh có thể xem đáp án chi tiết, theo dõi kết quả và cải thiện kỹ năng làm bài thông qua hệ thống đánh giá trực quan. Đây là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình ôn thi chuyển cấp.
ĐỀ THI
Link PDF (GỒM ĐỀ THI, ĐÁP ÁN):
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -3) và B(2; -1; 1). Độ dài đoạn AB bằng
A. 3.
B. 4.
C. 3 * căn(2).
D. 4 * căn(2).
Câu 2. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x với mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là căn(3 – x^2) (-căn(3) <= x <= căn(3)). Thể tích của vật thể đã cho bằng
A. pi * căn(3).
B. căn(3).
C. 4 * căn(3).
D. 4 * pi * căn(3).
Câu 3. Tập xác định của hàm số y = cot x là
A. R \ { pi/2 + k2pi, k thuộc Z }.
B. R \ { kpi, k thuộc Z }.
C. R \ { k2pi, k thuộc Z }.
D. R \ { pi/2 + kpi, k thuộc Z }.
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa hai đường thẳng AF và EG là
A. 90 độ.
B. 60 độ.
C. 0 độ.
D. 30 độ.
Câu 5. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = 4. Giá trị của u2 bằng
A. 5.
B. 4/3.
C. 12.
D. 3/4.
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = (ax^2 + bx + c) / (mx + n) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
(Hình vẽ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1, đi qua điểm (0;3) và cực tiểu tại (2;1))
A. y = x – 1.
B. y = 3x + 1.
C. y = x – 2.
D. y = x + 3.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3^(x-1) >= 9 là
A. [2; +vô cực).
B. (-vô cực; 2).
C. [3; +vô cực).
D. (-vô cực; 3].
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tọa độ của vectơ 4a – b là
A. (2; 9; -7).
B. (2; 9; 7).
C. (-2; 9; 7).
D. (-2; -9; 7).
Câu 9. Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:
Thời gian (phút): [0; 30) | [30; 60) | [60; 90) | [90; 120) | [120; 150)
Số học sinh: 9 | 10 | 9 | 15 | 7
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 1602.
B. 1601,64.
C. 1601,9.
D. 1603.
Câu 10. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
x: -vô cực | -1 | 2 | +vô cực
f'(x): | + | 0 | – | 0 | + |
f(x): -vô cực | đi lên | 1 | đi xuống | -2 | đi lên | +vô cực
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x = 2.
B. x = -1.
C. x = -2.
D. x = 1.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số y = 5^x là
A. 5^x * ln 5 + C.
B. x * 5^(x-1) + C.
C. 5^x / (ln 5) + C.
D. 5^(x+1) / (x+1) + C.
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ AD’ bằng vectơ nào sau đây?
A. vectơ BC.
B. vectơ BC’.
C. vectơ B’C.
D. vectơ BB’.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số f(x) = sin x + cos x và g(x) = 3 – 2sin x.
a) Tích phân từ 0 đến pi/2 của f(x) dx = 2.
b) Tập giá trị của hàm số g(x) = 3 – 2sin x là T = [1; 5].
c) Nguyên hàm g(x) dx = 3x + 2cos x + C.
d) Số nghiệm phương trình tích phân từ 0 đến pi/2 của f(x) dx = 3 – 2sin x trên đoạn [0; 2pi] là 2.
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).
a) vectơ AC = vectơ AB + vectơ AD.
b) vectơ AC’ = vectơ AD + vectơ AB + vectơ AA’.
c) (vectơ AC, vectơ B’C’) = 45 độ.
d) vectơ AC nhân vô hướng vectơ B’C’ = (căn(2) * a^2) / 2.
Câu 3. Cho hàm số y = (ax^2 + bx + c) / (mx + n) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
(Hình vẽ đồ thị có tiệm cận đứng x=-1, tiệm cận xiên đi qua (-1;2) và (-3;0))
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 0).
b) m = n.
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I(-1; 2).
d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 2 * căn(5).
Câu 4. Một người chuyển động trên một quãng đường thẳng, mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian được minh họa như hình vẽ. Đường cong trong hình vẽ là một phần của parabol.
(Hình vẽ: t thuộc [0;5] v là đường thẳng từ (0;0) đến (5;20). t thuộc [5;20] v là đường cong parabol đạt đỉnh tại t=12,5, v=22. t thuộc [20;25] v là đường thẳng từ (20;20) về (25;0))
a) Trong 5 giây đầu tiên, người đó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 5 m/s^2.
b) Quãng đường đi được trong 5 giây đầu tiên là 100m.
c) Quãng đường vật đi được trong 20 giây đầu tiên là 370m.
d) Vận tốc trung bình của người đó trên cả hành trình là 16,8 m/s.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 6 và góc ABC = 60 độ. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và số đo góc nhị diện [S, AC, G] bằng 60 độ. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC bằng b/căn(a) (với a, b thuộc tập số nguyên Z). Giá trị của a^2 – b^2 bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một khối bê tông có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất x mét (0 <= x <= 2) thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 mét và chiều rộng bằng (0,5)^x mét (xem hình dưới). Thể tích của khối bê tông đó bằng bao nhiêu mét khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 3. Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm A, B, C, D đang di chuyển trên các đường thẳng song song như hình vẽ. Lập trình viên đã lập trình vận tốc của các chất điểm A, B, C lần lượt là vA(t) = t + 2; vB(t) = 2t và vC(t) = 11 – 2t (Với t tính bằng giây từ lúc bắt đầu chuyển động và v tính bằng m/s và giả thiết rằng khi v < 0 thì chất điểm đang di chuyển từ phải qua trái). Biết vận tốc của chất điểm D tại một thời điểm bất kỳ được tính bằng vận tốc nhỏ nhất của ba chất điểm A, B, C. Quãng đường chất điểm D đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?
Câu 4. Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước 3×3 (gồm 9 ô trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt điền một dấu “X” vào một ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt điền một dấu “O” vào một ô trống. Trò chơi kết thúc và xác định được người chiến thắng nếu người đó tạo được 3 dấu của mình nằm liên tiếp nhau trên cùng một hàng ngang, hàng dọc hoặc đường chéo. Hỏi có tất cả bao nhiêu trình tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ 5 với An là người giành chiến thắng?
Câu 5. Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải chi trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá 3 triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích gia tăng quy mô sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tính theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là 10% tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 đến dưới 300 sản phẩm, thuế suất là 8% tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là 5% tổng doanh thu. Gọi x là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng (x thuộc tập số tự nhiên N*). Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.
Câu 6. Bé An vừa kết thúc năm học lớp 1. Nghỉ hè, mẹ bé khuyến khích bé An tập viết để chữ viết đẹp và viết được nhanh hơn. Mẹ giao ngày thứ hai này bé luyện viết 1 trang trong quyển luyện viết và cứ thế tăng mỗi ngày thêm một trang. Đến ngày chủ nhật của tuần đó bé An đã viết được bao nhiêu trang luyện chữ?
——– HẾT ——–
