Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐT Quảng Trị được xem là một nguồn tài liệu ôn luyện hữu ích cho học sinh lớp 12 trong năm học 2025–2026 khi bước vào giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề được xây dựng theo hướng vừa kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức, vừa giúp người học tự đối chiếu năng lực làm bài với yêu cầu của kỳ thi chính thức. Với những học sinh đang cần đề ôn thi THPT môn Toán, tài liệu này có giá trị ở chỗ bao quát nhiều chuyên đề quan trọng như hàm số, mũ và logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, xác suất và các câu hỏi vận dụng. Ngoài chức năng khảo sát chất lượng, đề còn tạo điều kiện để học sinh rèn tư duy phân tích, tăng tốc độ xử lý dữ kiện và cải thiện độ chính xác, vì thế cũng có thể tiếp cận như một dạng đề trắc nghiệm Đại học trong quá trình luyện tập chuyên sâu hơn.
Khi luyện tập trên dethitracnghiem.vn, học sinh có thể làm quen với đề ôn luyện chuyển cấp theo hình thức trực tuyến, phù hợp với nhu cầu tự học linh hoạt trong giai đoạn tăng tốc ôn thi năm 2026. Website cho phép làm bài nhiều lần, xem đáp án sau khi nộp, theo dõi kết quả từng lượt luyện tập và từ đó tự đánh giá mức độ tiến bộ một cách rõ ràng hơn. Riêng với môn Toán, hệ thống câu hỏi thường được triển khai từ mức độ nền tảng đến các bài toán vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh vừa củng cố kiến thức cốt lõi vừa làm quen với áp lực thời gian của đề thực tế. Đây là cách ôn tập phù hợp cho học sinh lớp 12 muốn tiết kiệm thời gian, học tập chủ động và nâng cao hiệu quả chuẩn bị trước kỳ thi quan trọng sắp tới.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + 2z – 5 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. vecto n = (3; 1; 2).
B. vecto n = (3; -1; 5).
C. vecto n = (3; -1; 2).
D. vecto n = (3; 1; -2).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) và bán kính R = 2 là:
A. (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 4.
B. (x + 1)^2 + (y – 2)^2 + (z + 3)^2 = 4.
C. (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 2.
D. (x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 3)^2 = 4.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x – 2)^2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 4. Nếu tích phân từ 1 đến 2 của f(x)dx = 3 và tích phân từ 2 đến 5 của f(x)dx = -1 thì tích phân từ 1 đến 5 của f(x)dx bằng:
A. 2.
B. 4.
C. -3.
D. 3.
Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log cơ số 5 của (x – 3) là:
A. D = (3; + vô cực).
B. D = [3; + vô cực).
C. D = tập số thực R loại đi phần tử {3}.
D. D = (âm vô cực; 3).
Câu 6. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB vuông góc với mặt phẳng (SAC).
B. AB vuông góc với mặt phẳng (SBC).
C. AB vuông góc với mặt phẳng (SCD).
D. AB vuông góc với mặt phẳng (SAD).
Câu 8. Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x = – (căn bậc hai của 3) / 2 bằng:
A. 2 * pi.
B. pi / 3.
C. 4 * pi / 3.
D. pi.
Câu 9. Cho (un) là cấp số cộng có số hạng đầu bằng -1 và công sai bằng 3. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:
A. 550.
B. 1100.
C. -550.
D. 55.
Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm số thực k biết vecto DA + vecto DB + vecto DC = k * vecto DG.
A. k = 1/3.
B. k = 2.
C. k = 3.
D. k = 1/2.
Câu 11. Biết tích phân từ 1 đến 3 của (x + 2) / x dx = a + b * ln c, với a, b, c thuộc tập số nguyên Z, c nhỏ hơn 9. Tính tổng S = a + b + c.
A. S = 7.
B. S = 5.
C. S = 8.
D. S = 6.
Câu 12. Khi thống kê điểm môn toán của 30 học sinh lớp 11, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được trình bày ở bảng sau:
Điểm: [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10]
Số học sinh: 2 | 4 | 4 | 14 | 6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. [2; 4).
B. [4; 6).
C. [6; 8).
D. [8; 10].
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số f(x) = (x^2 + x + 2) / (x + 1).
a) Tập xác định của hàm số là D = tập số thực R loại đi phần tử {-1}.
b) Đạo hàm của hàm số là f'(x) = (x^2 + 2x – 1) / (x + 1)^2, với mọi x khác -1.
c) Hàm số đạt cực đại tại x = -1 + căn bậc hai của 2.
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm M(0; 0).
Câu 2. Dung lượng pin lithium-ion của một chiếc xe máy điện do hãng X sản xuất sau t năm sử dụng được ước tính theo công thức S(t) = S0 * (0,95)^t, trong đó S0 là dung lượng pin khi mới mua. Nhà sản xuất khuyến cáo nên thay pin khi dung lượng còn dưới 70%.
a) Sau 2 năm, dung lượng pin còn lại khoảng 90,25%.
b) Tốc độ giảm dung lượng pin là một hàm số tăng theo thời gian.
c) Sau 5 năm, chiếc xe vẫn đảm bảo dung lượng trên 70%.
d) Chiếc xe cần thay pin sau ít nhất 8 năm sử dụng.
Câu 3. Một vật chuyển động thẳng với vận tốc tại thời điểm t (giây) là v(t) (m/s). Hình bên là đồ thị của v(t), biết rằng trên các đoạn [0; 2], [5; 7] nó có dạng đường thẳng và trên đoạn [2; 5] nó có dạng đường parabol.
(Dựa vào đồ thị trong hình: v(0)=4, v(2)=5, v(3)=4, v(5)=8, v(7)=0)
a) Vận tốc của vật tại thời điểm t=1 là v(1) = 5 (m/s).
b) Vận tốc của vật tại thời điểm t=4 là v(4) = 4,5 (m/s).
c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t=3 đến t=7 bằng 18 m (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t=2 đến t=7 là 4,6 (m/s).
Câu 4. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OADMG.CBENF. Có OADG là hình chữ nhật, P là điểm nằm trên đoạn thẳng OG sao cho OP = 1/5 OG và Q là trung điểm của NE. Người ta mô hình hóa bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm O và các trục tọa độ tương ứng (đơn vị dài là 1 m). Biết A(6; 0; 0); C(0; 10; 0); G(0; 0; 5); M(4; 0; 6).
a) Tọa độ của N là (4; 10; 6).
b) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AGC) lớn hơn 3 m.
c) Số đo góc nhị diện [M, DE, F] lớn hơn 30 độ.
d) Để lắp đặt camera quan sát tại vị trí Q, đầu thu dữ liệu đặt tại P, người ta thiết kế đường dây cáp nối từ P đến một điểm K trên cạnh FC, sau đó nối thẳng đến camera. Cần đoạn dây cáp dài ít nhất 15 m (làm tròn đến hàng đơn vị) để nối được từ P đến Q.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Tín chỉ carbon là một đơn vị thương mại đại diện cho quyền phát thải khí nhà kính. Một doanh nghiệp cần đầu tư mua tín chỉ carbon từ hai dự án: Dự án A (trồng rừng) và Dự án B (năng lượng sạch). Mỗi tín chỉ dự án A giá 20 USD, dự án B giá 30 USD. Dự án A giúp giảm 1,5 tấn CO2/tín chỉ, dự án B giảm 2 tấn CO2/tín chỉ. Tổng số tín chỉ của hai dự án không quá 25. Doanh nghiệp cần mua x tín chỉ từ dự án A và y tín chỉ từ dự án B để lượng CO2 giảm được là tối đa, biết rằng tổng ngân sách của doanh nghiệp không quá 600 USD. Giá trị của y là bao nhiêu?
Câu 2. Một mật mã gồm 6 chữ số được lập từ tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Có n mật mã chứa ít nhất một chữ số lẻ, tổng tất cả các chữ số của n bằng bao nhiêu?
Câu 3. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 4. Tốc độ thay đổi của số lượng vi khuẩn trong 1 ml nước ở hồ bơi X tại thời điểm t (ngày) kể từ lúc hồ nước được xử lý được mô hình bởi hàm số f'(t) = 1000 / (1 + 0,2t)^2 (con/ngày), t lớn hơn hoặc bằng 0. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con trên mỗi ml nước và mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới 3000 con trên mỗi ml nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì người ta phải xử lý và thay nước mới cho hồ bơi?
Câu 5. Cho tập S = {1; 2; …; 20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 3 số khác nhau thuộc S. Xác suất để 3 số lấy ra lập thành cấp số cộng hoặc cấp số nhân là a / b (với a/b là phân số tối giản). Tính b – a.
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 30 cm. Giả sử hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí A và D, kiến vàng đi thẳng từ A đến D’ với vận tốc 1 cm/s và kiến đen đi thẳng từ D đến B với vận tốc 2 cm/s. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu xuất phát, khoảng cách giữa hai con kiến là bé nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
