Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm Thanh Xuân, Hà Nội

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm Thanh Xuân, Hà Nội là một trong những đề thi chất lượng thuộc chương trình Thi chuyển cấp. Đề thi này nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, được tổ chức với mục tiêu ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 tại khu vực Hà Nội rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm Toán sát với cấu trúc chuẩn của Bộ GD&ĐT.

Đề thi bao quát toàn diện các chuyên đề trọng yếu trong chương trình Toán lớp 12 như: khảo sát hàm số, logarit, tích phân, hình học không gian, xác suất – thống kê, hệ phương trình và số phức. Mức độ đề trải rộng từ cơ bản đến nâng cao, đặc biệt chú trọng vào các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao nhằm phân loại học sinh, hỗ trợ tốt cho công tác ôn luyện và định hướng chiến lược làm bài thi hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm Thanh Xuân, Hà Nội

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số $y = 2^x$ là
A. $\int 2^x dx = ln2.2^x + C$.
B. $\int 2^x dx = 2^x + C$.
C. $\int 2^x dx = \frac{2^x}{ln2} + C$.
**D.** $\int 2^x dx = \frac{2^x}{x+1} + C$.

Câu 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x^2+3$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $V = \int_{0}^{2} (x^2+3) dx$
**B.** $V = \pi \int_{0}^{2} (x^2+3) dx$
C. $V = \int_{0}^{2} (x^2+3)^2 dx$
D. $V = \pi \int_{0}^{2} (x^2+3)^2 dx$

Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau

| Giá trị | [8;10) | [10;12) | [12;14) | [14;16) | [16;18) |
| ——– | —— | ——- | ——- | ——- | ——- |
| Tần số | 3 | 4 | 8 | 6 | 4 |

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

A. [12;14).
**B.** [10;12).
C. [14;16).
D. [16;18).

Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;3;4) và có một vecto chỉ phương (2;1;3) là:

**A.** $\frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-4}{3}$
B. $\frac{x+2}{2} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-4}{3}$
C. $\frac{x-2}{2} = \frac{y+3}{1} = \frac{z-4}{3}$
D. $\frac{x+2}{2} = \frac{y+3}{1} = \frac{z+4}{3}$

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ (c≠0, ad-bc≠0) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. x = -1.
**B. y = 1.**
C. x = -2.
D. y = 2.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{0.5}(x-1) > 1$ là
A. $(-\infty; \frac{3}{2})$.
B. $(1; \frac{3}{2}]$.
**C. $(\frac{3}{2}; +\infty)$.**
D. $[1; \frac{3}{2}]$.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + 4y – z + 3 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (α)?
A. $\overrightarrow{n_1} = (2; 4; -1)$.
B. $\overrightarrow{n_2} = (2; -4; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_3} = (-2; 4; 1)$.
**D. $\overrightarrow{n} = (2; 4; 1)$.**

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. SA ⊥ (ABCD).
**B. SO ⊥ (ABCD).**
C. SC ⊥ (ABCD).
D. SB ⊥ (ABCD).

Câu 9: Nghiệm của phương trình $log_2(x-1) = 3$ là
A. x = 10.
**B. x = 9.**
C. x = 9.
D. x = 7.

Câu 10: Cho cấp số nhân ($u_n$) với $u_1$ = 3 và công bội q = 2. Giá trị của $u_2$ bằng
A. 8.
B. 9.
**C. 6.**
D. $\frac{3}{2}$.

Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (minh họa hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng?
**A. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{A’B} + \overrightarrow{AD}$.**
B. $\overrightarrow{DB’} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD’} + \overrightarrow{DC}$.
C. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$.
D. $\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD’} + \overrightarrow{DC}$.

Câu 12: Cho hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:
A. 3.
**B. 2.**
C. -2.
D. -3.

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = sin2x – x$.
a) $f(-\frac{\pi}{2}) = f(\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = cos2x – 1$.

c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{6}$ hoặc $\frac{\pi}{6}$.

d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{2}$.

Câu 2: Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ $v(t) = 5t$ (m/s); trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = -5$ (m/s²).
a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 (s) tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s).

b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m.

c) Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $S = \int_{0}^{6} (30 – 5t) dt$.

d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là 170m.

Câu 3: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3.
Gọi A là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi B là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:
a) A và B là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất để công ty thẳng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7.

c) Xác suất để công ty thẳng thầu dự án 2 biết công ty thẳng thầu dự án 1 là 0,75.

d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25.

Câu 4: Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là B(150;150;5000) (trong đó 5000m là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc 700km/h. Sân bay có tọa độ C(0;0;0) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.

a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là

b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) là

c) Với vận tốc của máy bay là 700km/h, thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 5,5 giờ.

d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km thì khi máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40km.

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2: Một nhân viên của bảo tàng nghệ thuật đang có kế hoạch giới thiệu nội dung cuộc triển lãm của bảo tàng đến ba trường học trong khu vực. Người đó muốn đến từng trường và quay trở lại bảo tàng sau khi thăm cả ba trường. Thời gian di chuyển (đơn vị: phút) giữa các trường học và giữa bảo tàng với mỗi trường học được mô tả trong hình vẽ. Tìm thời gian đi ít nhất để thực hiện chu trình trên.

Câu 3: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí O(0;0;0) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng d có phương trình

Câu 4: Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12B dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

Câu 5: Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức:
h(t) = -$\frac{1}{3}$t³ + 5t² + 24t (t > 0). Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước sau bao nhiêu giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.

Câu 6: Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn vào tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật Lí, Hóa học). Biết rằng, nếu học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu học sinh đó không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.