Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Nghệ An (Lần 2)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Nghệ An (Lần 2) là một trong những đề thi chất lượng thuộc chương trình Thi chuyển cấp. Đề thi này nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, được thiết kế nhằm phục vụ hiệu quả cho quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 luyện đề, kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức và làm quen với cấu trúc chuẩn của kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia.

Cấu trúc đề gồm câu hỏi trắc nghiệm, bao quát toàn bộ chương trình Toán lớp 12 với các chuyên đề then chốt như: hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian, tổ hợp – xác suất. Điểm nổi bật của đề thi là sự phân bổ hợp lý các câu hỏi theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tự đánh giá được năng lực hiện tại và định hướng cải thiện kỹ năng giải đề nhanh, chính xác trong thời gian giới hạn.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Nghệ An (Lần 2)

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. (-1;0)
B. (0;1)
**C. (-1;1)**
D. (1;-3)

Câu 3: Hàm số F(x) = $e^{-2x}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. $F_1(x) = \frac{e^{-2x}}{-2}$
**B. $F_2(x) = -2e^{-2x}$**
C. $F_3(x) = 2e^{-2x}$
D. $F_4(x) = -e^{-2x}$

Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – y – 3 = 0 có một vector pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n_1} = (2;-1;1)$
B. $\overrightarrow{n_2} = (2;-1;-3)$
**C. $\overrightarrow{n_3} = (2;-1;0)$**
D. $\overrightarrow{n_4} = (-2;1;3)$

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?
A. $\frac{x-3}{2} = \frac{y-1}{4} = \frac{z-5}{3}$
B. $\frac{x-9}{7} = \frac{y-8}{1} = \frac{z-6}{2}$
**C. $\frac{x-6}{3} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-5}{5}$**
D. $\frac{x-1}{5} = \frac{y-2}{4} = \frac{z-3}{4}$

Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;1;-3) và bán kính 9 có phương trình là:
A. $(x-2)^2 + (y-1)^2 + (z+3)^2 = 81$
**B. $(x+2)^2 + (y+1)^2 + (z-3)^2 = 81$**
C. $(x-2)^2 + (y-1)^2 + (z+3)^2 = 9$
D. $(x-2)^2 + (y+1)^2 + (z-3)^2 = 9$

Câu 7: Cho A và B là hai biến cố độc lập thoả mãn P(A) = 0,5 và P(B) = 0,3. Khi đó, P(A$\cap$B) bằng:
A. 0,8
B. 0,2
C. 0,6
**D. 0,15**

Câu 8: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimet) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

Bảng 1
| Nhóm | Tần số |
|—|—|
| [155; 160) | 2 |
| [160; 165) | 5 |
| [165; 170) | 21 |
| [170; 175) | 11 |
| [175; 180) | 1 |
| n = 40 |

A. 25 cm
B. 5 cm
**C. 20 cm**
D. 180 cm

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Gọi H là diện tích hình phẳng được tô màu. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là:
A. V = $\pi\int_{0}^{2} [f(x)]^2 dx$.
B. V = $\int_{0}^{2} [f(x)]^2 dx$.
C. V = $\int_{0}^{2} [f(x)] dx$.
D. V = $\pi\int_{0}^{2} [f(x)] dx$.

Câu 11: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
A. 4.5.
B. 4.4.
C. 4.3.
D. 4.2.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{0,5}x>3$ là

A. ($log_{0,5}3; +\infty$).
B. (-$\infty$;$log_{0,5}3$).
C. (0;0,125).
D. $(0;3^{0,5})$.

Câu 4: Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%, trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên một người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.
a) Xác xuất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.
b) Xác xuất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là 0,7.
c) Xác xuất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường là 0,75.
d) Xác xuất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8.

PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 7: Một mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh bằng 50m . Người ta muốn thiết kế thành một công viên như hình bên dưới. Phần có hình Parabol để trồng hoa, phần còn lại lát đá hoa cương làm lối đi Mỗi $m^2$ đá hoa cương có giá 800.000đ, tiền công lát 1$m^2$ đá hoa cương là 200.000đ. Biết $AH = 25m, OH = 20m$. Hãy tính chi phí lát đá hoa cương của công viên(Kết quả được làm tròn đến hàng triệu).

Câu 8: Một cổng có hình dạng như hình vẽ với viền ngoài và trong là hai đường cong dạng parabol cùng trục đối xứng (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Câu 9: Nhà trường dự định sơn mặt ngoài cổng (phần tô đậm) với chi phí nhân công là 30.000 đồng/m2. Tính số tiền nhà trường trả cho nhân công (đơn vị: nghìn đồng) Trên một miếng đất phẳng, người ta thiết kế một vườn hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 20m. Tại đỉnh $A$ của mảnh vườn, người ta đóng một cây cọc thẳng đứng sao cho đỉnh của cọc cách mặt đất 10m . Sau đó, người ta đóng thêm ba cọc SB,SD,CM Biết $M$ là điểm nằm trên $SC$ và cách đều hai điểm $S,D$. Để thuận tiện cho việc trang trí tiếp theo, người ta muốn biết khoảng cách giữa hai cọc $SB$ và $CM$ Hãy tính khoảng cách đó và diễn kết quả vào các ô bên dưới. (Kết quả được làm tròn lên đến hàng phần trăm và không ghi đơn vị).

Câu 10: Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết máy sản xuất. Trong bình máy thứ nhất cung cấp 60% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 40% chi tiết. Khoảng 90% chi tiết do máy thứ nhất sản suất là đạt tiêu chuẩn, còn 85% chi tiết do máy thứ hai sản suất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
A. 4.5.
**B. 4.4.**
C. 4.3.
D. 4.2.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{0,5} x > 3$ là:
**A. $(log_{0,5}; +\infty)$**
B. $(- \infty; log_{0,5} 3)$
C. $(0; 0,125)$
D. $(0; 3^{0,5})$

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời các câu sau. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y+2z-3 = 0.
a) Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}$ = (2; 1; 2).
b) Điểm M(0; 1; 1) thuộc mặt phẳng (P).
c) Khoảng cách từ điểm N(3; 0; 0) đến mặt phẳng (P) bằng 2.
d) Mặt phẳng (Q): x – 4y + z – 1 = 0 vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 2: Cho hàm số bậc ba y = f(x) = -$x^3 + 3x^2 + 2$ .
a) Tập xác định của hàm số là D = $\mathbb{R}$.
b) Đạo hàm của hàm số là $y^{‘} = -3x^2 + 6x$.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty$; 0) và (2; +$\infty$).
d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) là I(1;4).

Câu 3: Cho hàm số y = $x^3 + 3x + 1$ có đồ thị (C).
a) Hàm số có đạo hàm là $y^{‘} = 3x^2 + 3$.
b) Giao điểm $M$ của (C) với trục tung là $M(0; 1)$.
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục tung bằng 6.
d) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với $Oy$ cắt $Ox, Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$. Khi đó diện tích của tam giác $OAB$ bằng $\frac{1}{3}$.

Câu 11: Sự tăng trưởng dân số được xác định bởi hàm số $p(t) = \frac{800}{1 + 7e^{-0,2t}}$ Tốc độ tăng trưởng dân số tức thời tại thời điểm t là p'(t). Tính thời điểm t để tốc độ tăng trưởng là lớn nhất. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt $(S):(x-1)^2 + (y-1)^2 + z^2 = 4$. Mặt phẳng $(Oxy)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.